Berbagai Bentuk Permasalahan Matematika Dalam Kehidupan Sehari-Hari.
Berbagai Bentuk Permasalahan Matematika Dalam Kehidupan Sehari-Hari. Dalam kehidupan sehari-hari kita sering melakukan aktivitas-aktivitas yang berhubungan dengan kegiatan yang membutuhkan suatu cara untuk melakukannya membutuhkan penalaran yang melibatkan ilmu matematika. Karena memang ilmu matematika tumbuh dan berkembang berdasarkan kebutuhan manusia dalam mengahadapi persoalan/hidup. Oleh karena itu permasalahan yang kita hadapi dapat dibedakan menjadi masalah yang berhubungan dengan masalah tranlasi, masalah aplikasi, masalah proses, dan masalah teka-teki.
Masalah translasi
Masalah translasi merupakan masalah kehidupan sehari-hari yang untuk menyelesaikannya perlu adanya translasi (perpindahan) dari bentuk verbal ke bentuk matematika. Dalam memindahkan bentuk verbal (kata/kalimat) ke bentuk/model matematika membutuhkan kemampuan menafsirkan atau menterjemahkan kata atau kalimat biasa ke dalam simbol-simbol matematika yang selanjutnya dicari cara penyelesaiannya berdasarkan aturan yang berlaku. Dalam memindahkan bentuk verbal ke model matematika ada yang bersifat sederhana dan ada yang kompleks. Sederhana atau tidaknya tergantung dari informasi (data) yang ada, konsep matematika yang ada, dan banyaknya operasi hitung yang digunakan. Contoh berikut adalah bagaimana bentuk verbal diubah menjadi kaliamat matematika. Contoh memindahkan ke model matematika.
a. Ani menabung di sekolah setiap harinya Rp. 500,00. Berapakah jumlah tabungan Ani setelah lima hari?
Pada soal di atas kita harus dapat memindahkan/mengubah kata (pernyataan) “setiap harinya Rp 500,00 dan jumlah setelah lima hari”. Model matematika adalah : 500 + 500 + 500 + 500 + 500 atau diubah dalam kalimat perkalian 5 x 500 = 5 x 5 x (100) = 25 x 100 = 2500
Kesimpulan yang dapat dibuat dalam menjawab soal tersebut adalah: “Jika Ani menabung setiap harinya Rp 500,00, maka setelah lima hari jumlah tabungan Ani menjadi Rp 2.500,00
b. Dalam satu bulan tabungan Ani sudah berjumlah Rp 25.000,00, karena ada keperluan untuk beli buku tabungan tersebut diambil sebesar Rp 15.000,00. Berapakah sisa tabungan Ani sekarang?
Kata kunci dalam soal tersebut adalah “berjumlah Rp 25.000,00 dan diambil sebesar Rp 15.000,00”. Kata “diambil” diartikan sebagai pengurangan, sehingga model matematika menjadi: 25000 – 15000 = ....
Contoh masalah translasi sederhana dan kompleks.
Masalah translasi sederhana: Harga 1 kg Apel Rp 10.000,00 dan harga 1 kg Jeruk Rp 8.000,00. Berapa rupiah Amir harus membayar jika ia membeli 5 kg Apel dan 3 kg Jeruk?
Masalah Translasi Kompleks: Sebidang tanah berbentuk persegi panjang yang mempunyai panjang dua kali lebarnya dan kelilingnya 1.500 m. Tanah tersebut ditanami kacang tanah yang masing-masing kacang tanah berjarak satu sama lain 10 cm. Pada perbatasan tanah tersebut juga ditanami. Bila satu kilogram kacang tanah tersebut berisi 1.500 butir kacang tanah, berapa kg kacang tanah yang dibutuhkan untuk menanami sebidang tanah tersebut.
Kompleks atau tidaknya suatu maslah tergantung pada seberapa banyak informasi matematika yang termuat dalam masalah sehari-hari tersebut, seberapa banyak konsep matematika yang berbeda yang diperlukan , seberapa banyak operasi matematika yang digunakan untuk menyelesaikan masalah yang dimaksud.
Masalah aplikasi
Masalah Aplikasi merupakan penerapan berbagai teori/konsep yang dipelajari pada matematika. Sebagai guru perlu memberikan kesempatan pada siswa untuk menyelesaikan masalah dengan menggunakan bermacam-macam ketrampilan dan prosedur matematik. Dengan menyelesaikan masalah semacam itu siswa dapat menyadari kegunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya sebagai berikut:
Contoh
Ida ingin memiliki handphone, uang yang dimilikinya terbatas, yaitu hanya Rp 1.025.000,00. Maka dari itu ia mensurvei harga handphone ke berbagai toko dan didapatkan harga sebagai berikut: Di toko A ditawarkan harga Rp 1.200.000,00 dengan potongan harga 15 %. Di toko B barang sama ditawarkan Rp 1.300.000,00 dengan potongan harga 20 %. Di toko manakah Ida harus membeli handphone yang sesuai dengan keadaan uangnya?
Masalah proses
Masalah proses biasanya untuk menyusun langkah-langkah merumuskan pola dan strategi khusus dalam menyelesaikan maslah. Masalah semacam ini memberikan kesempatan siswa sehingga dalam diri siswa terbentuk keterampilan menyelesaikan masalah sehingga dapat membantu siswa menjadi terbiasa menyeleksi masalah dalam berbagai situasi . Dengan demikian siswa terbiasa dengan strategi penyelesaian masalah khusus, misalnya menyusun tabel, dan akan menggunakan waktu beberapa saat dalam menyelediki suatu permasalahan sehingga strategi tersebut dapat digunakan untuk mengembangkan penyelesaikan terhadap permasalahan yang dihadapi. Masalah proses misalnya:
Contoh
Pak Ahmad meminjam uang di Koperasi Simpan Pinjam sebesar Rp. 12.000.000,00. Aturan bunga yang terapkan adalah bunga berjalan (tidak tetap) sebesar 12 % pertahun. Pak Ahmad akan mengembalikan selama 2 tahun secara dicicil. Berapakah besar bunga yang diberikan Pak Ahmad kepada Koperasi tersebut?
Permasalahan ini dituntut untuk mengetahui rumus yang digunakan (dalam kasus tersebut adalah rumus Un deret aritmatika), untuk dapat menerapkan rumus harus dicari dulu suku pertama, suku kedua, dan beda suku pertama dengan suku kedua. Dengan demikian terlihatlah suatu proses yang agak rumit dalam menyelesaikan masalah tersebut.
Masalah teka-teki
Masalah teka-teki dimaksudkan untuk rekreasi dan kesenangan serta sebagai alat yang bermanfaat untuk mencapai tujuan afektif dalam pengajaran matematika. Masalah teka teki dapat digunakan untuk pengantar suatu pembelajaran, seperti untuk memusatkan perhatian, untuk memberikan ganjaran (penguatan) atau mengisi waktu kelas yang sedang tidak ada pelajaran (waktu luang). Masalah teka-teki itu bervariasi sesuai dengan cabang matematika , seperti logika, bilangan, kombinatorik, geometri, probabilitas dll. Dalam masalah teka-teki biasanya tidak rumus atau cara khusus yang digunakan, akan tetapi apakah teka-teki masuk akal atau tidak.
Contoh
Disediakan 6 batang korek api . Bentuklah 4 segitiga sama sisi yang setiap sisi segitiga itu 1 batang korek api (tidak dipotong-potong).
Masukanlah bilangan 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9 ke dalam kotak-kotak 3 x 3, sedemikian rupa sehingga jumlah bilangan mendatar, menurun, dan diagonal berjumlah 15.
Bagaimanakah caranya agar 18 : 2 = 10
Dengan contoh-contoh permasalahan yang telah dikemukakan, perlu kita bedakan antara “masalah” dan “soal latihan”. Apabila kita mengajarkan ketrampilan matematika, misalnya menuliskan algoritma penjumlahan bilangan bulat dan pecahan desimal, maka siswa berlatih algoritma dalam bentuk simbol. Kegiatan semacam ini lebih baik dikatakan mengerjakan latihan soal. Dalam kegiatan menyelesaikan masalah siswa tidak sekedar mengerjakan algoritma, tetapi mereka menyusun strategi terlebih dahulu sehingga masalah itu dapat diselesaikan.
Sumber : Modul 1 Pemecahan Masalah Matematika UPI
Masalah translasi
Masalah translasi merupakan masalah kehidupan sehari-hari yang untuk menyelesaikannya perlu adanya translasi (perpindahan) dari bentuk verbal ke bentuk matematika. Dalam memindahkan bentuk verbal (kata/kalimat) ke bentuk/model matematika membutuhkan kemampuan menafsirkan atau menterjemahkan kata atau kalimat biasa ke dalam simbol-simbol matematika yang selanjutnya dicari cara penyelesaiannya berdasarkan aturan yang berlaku. Dalam memindahkan bentuk verbal ke model matematika ada yang bersifat sederhana dan ada yang kompleks. Sederhana atau tidaknya tergantung dari informasi (data) yang ada, konsep matematika yang ada, dan banyaknya operasi hitung yang digunakan. Contoh berikut adalah bagaimana bentuk verbal diubah menjadi kaliamat matematika. Contoh memindahkan ke model matematika.
a. Ani menabung di sekolah setiap harinya Rp. 500,00. Berapakah jumlah tabungan Ani setelah lima hari?
Pada soal di atas kita harus dapat memindahkan/mengubah kata (pernyataan) “setiap harinya Rp 500,00 dan jumlah setelah lima hari”. Model matematika adalah : 500 + 500 + 500 + 500 + 500 atau diubah dalam kalimat perkalian 5 x 500 = 5 x 5 x (100) = 25 x 100 = 2500
Kesimpulan yang dapat dibuat dalam menjawab soal tersebut adalah: “Jika Ani menabung setiap harinya Rp 500,00, maka setelah lima hari jumlah tabungan Ani menjadi Rp 2.500,00
b. Dalam satu bulan tabungan Ani sudah berjumlah Rp 25.000,00, karena ada keperluan untuk beli buku tabungan tersebut diambil sebesar Rp 15.000,00. Berapakah sisa tabungan Ani sekarang?
Kata kunci dalam soal tersebut adalah “berjumlah Rp 25.000,00 dan diambil sebesar Rp 15.000,00”. Kata “diambil” diartikan sebagai pengurangan, sehingga model matematika menjadi: 25000 – 15000 = ....
Contoh masalah translasi sederhana dan kompleks.
Masalah translasi sederhana: Harga 1 kg Apel Rp 10.000,00 dan harga 1 kg Jeruk Rp 8.000,00. Berapa rupiah Amir harus membayar jika ia membeli 5 kg Apel dan 3 kg Jeruk?
Masalah Translasi Kompleks: Sebidang tanah berbentuk persegi panjang yang mempunyai panjang dua kali lebarnya dan kelilingnya 1.500 m. Tanah tersebut ditanami kacang tanah yang masing-masing kacang tanah berjarak satu sama lain 10 cm. Pada perbatasan tanah tersebut juga ditanami. Bila satu kilogram kacang tanah tersebut berisi 1.500 butir kacang tanah, berapa kg kacang tanah yang dibutuhkan untuk menanami sebidang tanah tersebut.
Kompleks atau tidaknya suatu maslah tergantung pada seberapa banyak informasi matematika yang termuat dalam masalah sehari-hari tersebut, seberapa banyak konsep matematika yang berbeda yang diperlukan , seberapa banyak operasi matematika yang digunakan untuk menyelesaikan masalah yang dimaksud.
Masalah aplikasi
Masalah Aplikasi merupakan penerapan berbagai teori/konsep yang dipelajari pada matematika. Sebagai guru perlu memberikan kesempatan pada siswa untuk menyelesaikan masalah dengan menggunakan bermacam-macam ketrampilan dan prosedur matematik. Dengan menyelesaikan masalah semacam itu siswa dapat menyadari kegunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya sebagai berikut:
Contoh
Ida ingin memiliki handphone, uang yang dimilikinya terbatas, yaitu hanya Rp 1.025.000,00. Maka dari itu ia mensurvei harga handphone ke berbagai toko dan didapatkan harga sebagai berikut: Di toko A ditawarkan harga Rp 1.200.000,00 dengan potongan harga 15 %. Di toko B barang sama ditawarkan Rp 1.300.000,00 dengan potongan harga 20 %. Di toko manakah Ida harus membeli handphone yang sesuai dengan keadaan uangnya?
Masalah proses
Masalah proses biasanya untuk menyusun langkah-langkah merumuskan pola dan strategi khusus dalam menyelesaikan maslah. Masalah semacam ini memberikan kesempatan siswa sehingga dalam diri siswa terbentuk keterampilan menyelesaikan masalah sehingga dapat membantu siswa menjadi terbiasa menyeleksi masalah dalam berbagai situasi . Dengan demikian siswa terbiasa dengan strategi penyelesaian masalah khusus, misalnya menyusun tabel, dan akan menggunakan waktu beberapa saat dalam menyelediki suatu permasalahan sehingga strategi tersebut dapat digunakan untuk mengembangkan penyelesaikan terhadap permasalahan yang dihadapi. Masalah proses misalnya:
Contoh
Pak Ahmad meminjam uang di Koperasi Simpan Pinjam sebesar Rp. 12.000.000,00. Aturan bunga yang terapkan adalah bunga berjalan (tidak tetap) sebesar 12 % pertahun. Pak Ahmad akan mengembalikan selama 2 tahun secara dicicil. Berapakah besar bunga yang diberikan Pak Ahmad kepada Koperasi tersebut?
Permasalahan ini dituntut untuk mengetahui rumus yang digunakan (dalam kasus tersebut adalah rumus Un deret aritmatika), untuk dapat menerapkan rumus harus dicari dulu suku pertama, suku kedua, dan beda suku pertama dengan suku kedua. Dengan demikian terlihatlah suatu proses yang agak rumit dalam menyelesaikan masalah tersebut.
Masalah teka-teki
Masalah teka-teki dimaksudkan untuk rekreasi dan kesenangan serta sebagai alat yang bermanfaat untuk mencapai tujuan afektif dalam pengajaran matematika. Masalah teka teki dapat digunakan untuk pengantar suatu pembelajaran, seperti untuk memusatkan perhatian, untuk memberikan ganjaran (penguatan) atau mengisi waktu kelas yang sedang tidak ada pelajaran (waktu luang). Masalah teka-teki itu bervariasi sesuai dengan cabang matematika , seperti logika, bilangan, kombinatorik, geometri, probabilitas dll. Dalam masalah teka-teki biasanya tidak rumus atau cara khusus yang digunakan, akan tetapi apakah teka-teki masuk akal atau tidak.
Contoh
Disediakan 6 batang korek api . Bentuklah 4 segitiga sama sisi yang setiap sisi segitiga itu 1 batang korek api (tidak dipotong-potong).
Masukanlah bilangan 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9 ke dalam kotak-kotak 3 x 3, sedemikian rupa sehingga jumlah bilangan mendatar, menurun, dan diagonal berjumlah 15.
Bagaimanakah caranya agar 18 : 2 = 10
Dengan contoh-contoh permasalahan yang telah dikemukakan, perlu kita bedakan antara “masalah” dan “soal latihan”. Apabila kita mengajarkan ketrampilan matematika, misalnya menuliskan algoritma penjumlahan bilangan bulat dan pecahan desimal, maka siswa berlatih algoritma dalam bentuk simbol. Kegiatan semacam ini lebih baik dikatakan mengerjakan latihan soal. Dalam kegiatan menyelesaikan masalah siswa tidak sekedar mengerjakan algoritma, tetapi mereka menyusun strategi terlebih dahulu sehingga masalah itu dapat diselesaikan.
Sumber : Modul 1 Pemecahan Masalah Matematika UPI
Posting Komentar untuk "Berbagai Bentuk Permasalahan Matematika Dalam Kehidupan Sehari-Hari. "
Pembaca boleh bebas berkomentar selama isi komentar berhubungan dengan isi postingan, menggunakan kalimat yang santun dan berguna bagi pengembangan blog ini.