Alat Peraga Matematika: Dekak-Dekak

Alat Peraga Matematika: Dekak-Dekak - Alat peraga dekak-dekak digunakan dalam pembelajaran procept (Prosedur dan Konsep) operasi bilangan asli. Fungsi alat peraga dekak-dekak tersebut adalah untuk menjelaskan nilai tempat dan untuk memperagakan operasi penjumlahan dan pengurangan pada bilangan asli. Cara menggunakan alat peraga dekak-dekak sesuai dengan fungsinya adalah sebagai berikut :

A. Untuk menjelaskan nilai tempat

- menunjukkan lambang bilangan : 231 (dua ratus tiga puluh satu)

- menunjukkan lambang bilang-an : 4005 (empat ribu lima)

B. Menjelaskan operasi penjumlahan pada bilangan asli
Dalam melakukan operasi penjumlahan selalu dimulai dengan menjumlahkan satuan terlebih dahulu, diikuti puluhan, kemudian ratusan dan berikutnya ribuan demikian seterusnya.
Sebagai contoh misalnya :

1. Memperagakan operasi penjumlahan : 204 + 133 = …..

Caranya sebagai berikut :
a. pertama-tama guru menunjukkan cara memperagakan lambang bilangan 204 dengan menggunakan dekak-dekak seperti gambar di bawah ini:

b. karena ditambah dengan 133 maka untuk selanjutnya tempat satuan ditambahkan 3 manik-manik menjadi:

c. Berikutnya tempat puluhan ditambah 3 buah manik-manik menjadi :

d. Dan yang terakhir tempat ratusan ditambah 1 buah manik-manik sehingga menjadi:

Kini tampak pada dekak-dekak: tempat ratusan ada 3 buah manik-manik, tempat puluhan ada 3 buah manik-manik, dan tempat satuan ada 7 buah manik-manik
Artinya : 204 + 133 = 337 (tiga ratus tiga puluh tujuh)

2. Memperagakan Operasi Penjumlahan : 1436 + 245 = …..

a. Mula-mula guru menunjukkan lambang bilangan 1436 dengan menggunakan dekak dekak :

b. Karena bilangan itu ditambah dengan 245 maka untuk selanjutnya tempat satuan ditambah 5 buah manik-manik. Pada tahap ini, sudah mulai menjumlahkan bilangan-bilangan yang hasilnya lebih dari sepuluh. Karena tempat satuan sudah terisi 6 buah manik-manik, dan sisa manik-manik satuan tinggal 4, padahal tempat satuan seharusnya terisi 6 + 5 = 11 buah manik, maka peragaannya adalah sebagai berikut :

Pada dekak-dekak, 10 buah manik di tempat satuan setara dengan 1 manik di tempat puluhan, 10 buah manik di tempat puluhan setara dengan 1 manik di tempat ratusan, 10 buah manik di tempat ratusan setara dengan 1 manik di tempat ribuan dan seterusnya, maka untuk meletakkan sisa 1 buah manik satuan, 10 manik satuan diambil dan diganti dengan 1 manik puluhan yang ditambahkan di tempat puluhan. Sisa satu manik satuan tadi selanjutnya diletakkan di tempat satuan hingga tampak seperti gambar berikut :

c. Langkah berikutnya adalah menambahkan 4 buah manik pada tempat puluhan

d. Kemudian pada tempat ratusan ditambahkan 2 manik

Bentuk akhir ini menunjukkan hasil penjumlahan 1436 + 245 = 1681 (seribu enam ratus delapan puluh satu)

C. Menjelaskan operasi pengurangan pada bilangan asli

Melakukan operasi pengurangan juga selalu dimulai dengan mengurangkan satuan terlebih dahulu, diikuti puluhan, kemudian ratusan, dan berikutnya ribuan, demikian seterusnya.

1. Menunjukkan/memperagakan operasi pengurangan : 247 –132 =……

a. Mula-mula diperagakan (dengan dekak-dekak) lambang bilangan 247.

b. Selanjutnya tempat satuan diambil 2 buah manik-manik menjadi :

c. Berikutnya tempat puluhan diambil 3 buah manik-manik menjadi :

d. Dan yang terakhir tempat ratusan diambil 1 buah manik-manik menjadi :

Artinya : 247 – 132 = 115

2. Memperagakan Operasi Pengurangan : 1427 – 275 = …..

a. Mula-mula tunjukkan bilangan 1427 dengan dekak-dekak

b. Kemudian tempat satuan diambil 5 buah manik se-hingga dekak-dekak akan tampak seperti di bawah ini:

c. Berikutnya proses pengurangan manik pada tempat puluhan. Di tempat puluhan akan diambil 7 buah manik atau senilai 70, tetapi pada tempat puluhan hanya tersedia 2 manik yang bernilai 20 sehingga kita perlu meminjam 1 manik ratusan yang nilainya 100 (setara dengan 10 manik puluhan). Sekarang kita punya 12 manik puluhan yang kemudian dikurangi dengan 7, sedangkan 5 manik sisanya diletakkan di tempat puluhan hingga tampak seperti di bawah ini :