Sistem Koordinat Kartesius
Sistem Koordinat Kartesius - Dalam pembelajaran matematika sejak SD sampai seterusnya, akan terus ditemukan apa yang dinamakan koordinat. Lalu apakah yang dimaksudkan dengan koordinat itu? Koordinat merujuk pada pasangan bilangan yang menunjukkan letak suatu titik pada garis, bidang ataupun ruang. Sehingga sistem koordinat merupakan sistem atau cara dalam matematika menentukan letak suatu titik.
Istilah Cartesius digunakan untuk mengenang ahli matematika sekaligus filsuf asal Prancis, Descartes, yang memiliki peran besar dalam menggabungkan aljabar dan geometri. Cartesius sendiri merupakan bentuk latin dari Descartes. Descartes memperkenalkan cara baru menggambarkan posisi titik atau objek pada sebuah permukaan, dengan menggunakan dua sumbu yang bertegak lurus antar satu dengan yang lain. Untuk mendeskripsikan suatu titik tertentu dalam sistem koordinat dua dimensi, nilai x ditulis (absis), lalu diikuti dengan nilai y (ordinat). Dengan demikian, format yang dipakai selalu (x,y) dan urutannya tidak dibalik-balik. Kemudian lewat tulisannya yang lain, La Géométrie, ia pun memperdalam konsep-konsep yang telah dikembangkannya itu.
Kadang dua garis berpotongan pada suatu titik tertentu. Perpotongan dua garis atau dua sumbu misalnya sumbu-x (sumbu mendatar/horisontal) dan sumbu-y (sumbu vertikal) yang saling tegak lurus pada titik O(0,0) disebut dengan bidang koordinat. Bidang koordinat dalam bidang koordinat dapat digambarkan seperti pada gambar berikut ini.
Letak titik dalam bidang koordinat ditulis dalam bentuk pasangan terurut dimana urutan pertama merupakan nilai x dan urutan kedua merupakan nilai y, dapat digambarkan seperti pada gambar berikut ini.
Sebagai contoh, pada gambar di bawah ini, letak titik A=(x,y)=(-4,5) atau ditulis A(-4,5). Selanjutnya B(-6,-3), C(0,-2), D(5,4).
Contoh berikutnya, pada gambar di bawah ini letak titik A(-4,6), B(2,-3), C(-6,-4), D(7,3). Perhatikan bahwa, setiap titik terletak pada kuadran berbeda. Titik D(7,3) terletak pada Kuadran I, Titik A (-4,6) terletak pada Kuadran II, Titik C (-6,-4) terletak pada Kuadran III dan Titik B(2,-3) terletak pada Kuadran IV.
Sistem Koordinat Kartesius dibagi dalam 4 kuardran. Pembagian kuadran dapat dilihat pada gambar berikut.
Dari gambar di atas dapat dilihat bahwa, Kuadran I nilai x dan y positif, kuadran II nilai x negatif dan nilai y positif, kuadran III x dan y negatif serta kuadran IV nilai x positif dan y negatif.
Lalu bagaimanakah titik-titik yang terletak tepat pada sumbu-x dan sumbu-y ? Perhatikan contoh pada gambar berikut ini.
Perhatikan bahwa titik G (-7,0) dan Titik E (5,0) merupakan titik-titik yang terletak pada Sumbu x. Titik-titik pada sumbu x nilai y=0. Demikian juga titik pada sumbu y yaitu Titik F(0,6) dan Titik H (0,-3). Titik titik yang terletak pada sumbu y memiliki nilai x=0.
Demikian pembahasan tentang sistem koordinat Kartesius. Semoga bermanfaat.
Baca Juga: Pembelajaran Sistem Koordinat di Sekolah Dasar
Sistem Koordinat Kartesius dibagi dalam 4 kuardran. Pembagian kuadran dapat dilihat pada gambar berikut.
Dari gambar di atas dapat dilihat bahwa, Kuadran I nilai x dan y positif, kuadran II nilai x negatif dan nilai y positif, kuadran III x dan y negatif serta kuadran IV nilai x positif dan y negatif.
Lalu bagaimanakah titik-titik yang terletak tepat pada sumbu-x dan sumbu-y ? Perhatikan contoh pada gambar berikut ini.
Perhatikan bahwa titik G (-7,0) dan Titik E (5,0) merupakan titik-titik yang terletak pada Sumbu x. Titik-titik pada sumbu x nilai y=0. Demikian juga titik pada sumbu y yaitu Titik F(0,6) dan Titik H (0,-3). Titik titik yang terletak pada sumbu y memiliki nilai x=0.
Demikian pembahasan tentang sistem koordinat Kartesius. Semoga bermanfaat.
Baca Juga: Pembelajaran Sistem Koordinat di Sekolah Dasar
Posting Komentar untuk "Sistem Koordinat Kartesius"
Pembaca boleh bebas berkomentar selama isi komentar berhubungan dengan isi postingan, menggunakan kalimat yang santun dan berguna bagi pengembangan blog ini.