Aritmetika: Apa yang dipelajari ?

Aritmetika: Apa yang dipelajari ? – Hampir setiap detik kita sering dihadapkan dengan masalah-masalah perhitungan tambah, kurang, kali dan bagi bilangan-bilangan. Singkatnya, masalah-masalah dasar operasi bilangan sudah menjadi kebutuhan manusia setiap hari. Masalah-masalah operasi dasar bilangan inilah yang dipelajari dalam bidang matematika yang disebut dengan aritmetika. Banyak orang juga salah mempersepsikan matematika sebagai Teori Bilangan.

Aritmatika adalah salah satu cabang matematika tertua dan paling dasar, yang berasal dari kata Yunani 'Arithmos', yang berarti 'bilangan'. Aritmatika melibatkan studi tentang bilangan, terutama sifat-sifat operasi tradisional, seperti: Penjumlahan, Pengurangan, Perkalian dan Pembagian.

Operator aritmatika berdasarkan operasi ini adalah '+', '-', '×' dan '÷'. Mari kita pelajari di sini semua topik penting aritmatika dengan contoh.

Baca Juga: Teori bilangan: Apa yang Dipelajari ?

Aritmetika (yang dulu disebut dengan ilmu hitung juga sering salah dieja atau disebut aritmatika. Seperti yang dikutip dari Wikipedia, Aritmetika berasal dari kata bahasa Yunani arithnos = angka.

Operasi dasar aritmetika adalah penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Operasi-operasi lain yang melibatkan keempat operasi ini juga masuk dalam bidang aritmetika. Tidak heran, perhitungan persentase, akar kuadrat, pemangkatan, dan logaritma juga sering dikategorikan masuk dalam bidang dari aritmetika.

Apa itu Aritmatika?

Aritmatika adalah dasar matematika yang mencakup operasi bilangan. Operasi tersebut adalah penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Aritmatika adalah salah satu cabang matematika yang penting, yang meletakkan dasar mata pelajaran 'Matematika', bagi siswa.

Sejarah Aritmatika

Prinsip dasar teori bilangan diberikan oleh Carl Friedrich Gauss pada tahun 1801, yang menurutnya, setiap bilangan bulat yang lebih besar dari 1 dapat digambarkan sebagai hasil kali bilangan prima hanya dengan satu cara. Aritmatika adalah nama lain yang diberikan untuk teori bilangan. Empat operasi dasar dalam aritmatika adalah penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Semua operasi ini dibahas secara singkat di sini.

Kemampuan aritmetika sangat penting dalam kehidupan serta penting untuk mempelajari bidang-bidang matematika yang lain. Berhubungan dengan aritmetika, matematisi ternama Carl Friedrich Gaus pernah mengatakan bahwa :

Mathematics is the queen of sciences and arithmetic the queen of mathematics.( Matematika adalah ibu dari ilmu pengetahuan. Aritmetika adalah ibu dari matematika) .

Tidak heran kalau bidang aritmetika merupakan bidang matematika pertama yang dipelajari siswa di sekolah dasar.

Operasi aritmatika

Operasi dasar di bawah aritmatika adalah penjumlahan dan pengurangan, pembagian dan perkalian, meskipun subjek melibatkan banyak operasi modifikasi lainnya.

Penjumlahan (+)

Penjumlahan adalah salah satu operasi dasar dalam aritmatika. Dalam bentuk sederhana, penjumlahan menggabungkan dua nilai atau lebih menjadi satu istilah, misalnya: 2 + 5 = 7, 6 + 2 = 8, di mana '+' adalah operator penjumlahan.

Prosedur menjumlahkan lebih dari dua nilai disebut penjumlahan dan melibatkan metode untuk menjumlahkan sejumlah n nilai.

Elemen identitas penjumlahan adalah 0, yang berarti menambahkan 0 ke nilai apa pun memberikan hasil yang sama. Elemen kebalikan dari penjumlahan adalah kebalikan dari nilai apa pun, yang berarti menambahkan kebalikan dari bilangan mana pun ke bilangan itu sendiri memberikan identitas penjumlahan. Sebagai contoh, kebalikan dari 5 adalah -5, maka 5 + (-5) = 0.

Contoh Penjumlahan:

8 + 10 = 18

12 + 5 = 17

Pengurangan (-)

Pengurangan dapat diberi label sebagai kebalikan dari penambahan. Ini menghitung perbedaan antara dua nilai, yaitu minuend dikurangi subtrahend. Operator pengurangannya adalah (-).

Jika minuend lebih besar dari subtrahend, bedanya positif. Jika minuend lebih kecil dari subtrahend, hasilnya negatif, dan 0 jika angkanya sama.

Sebagai contoh,

4 – 3 = 1

3 – 4 = -1

Perkalian (×)

Perkalian juga menggabungkan dua nilai seperti penjumlahan dan pengurangan, menjadi satu nilai atau hasil kali. Dua nilai asli dikenal sebagai multiplicand dan multiplier, atau keduanya sebagai faktor.

Hasil kali dari a dan b dinyatakan sebagai a · b atau a × b, di mana '×' adalah operator perkalian. Dalam bahasa perangkat lunak yang hanya menggunakan karakter yang ditemukan di keyboard, sering dinyatakan sebagai, a*b (* disebut asterisk).

Sebagai contoh,

4 × 5 = 20

2 × 3 = 6

Pembagian (÷)

Pembagian adalah kebalikan dari perkalian. Operator yang digunakan untuk metode pembagian adalah '÷' atau '/' kadang-kadang. Ini menghitung hasil bagi dari dua angka, dividen yang dibagi oleh pembagi.

Hasil bagi lebih dari 1 jika pembagi lebih besar dari pembagi untuk angka positif yang terdefinisi dengan baik, itu lebih kecil dari 1.

Sebagai contoh,

10 ÷ 2 = 5

9 ÷ 3 = 3

Apa itu Barisan Aritmatika?

Barisan aritmetika adalah barisan bilangan yang selisih antara satu suku dengan suku berikutnya adalah konstanta. Misalnya, 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, … adalah barisan aritmetika dengan beda sama dengan 3. Ini juga disebut deret aritmetika dan umumnya dinyatakan sebagai:

a, a + d, a + 2d, a + 3d, a + 4d, ………. ,a + (n – 1) d

Di mana,

a = suku pertama

d = selisih suku-suku yang sama

n = jumlah suku

Di sekolah dasar juga dipersiapkan transisi dari bidang aritmetika ke bidang aljabar.

Sebagai contoh di sekolah dasar sering ditemukan soal-soal aritmetika sebagai berikut:

....+ 3 = 5
...x 3 = 15

Masalah di atas berhubungan dengan sesuatu yang belum diketahui jadi merupakan persoalan aljabar.