PENINGKATAN PEMAHAMAN KONSEP BILANGAN BULAT DI KELAS VII SMPN 5 BAJAWA MELALUI PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK

PENINGKATAN PEMAHAMAN KONSEP BILANGAN BULAT DI KELAS VII SMPN 5 BAJAWA MELALUI PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK*

Maria Vendelina E. Wula

SMPN 5 Bajawa NTT

E-mail : mariavendelinaendangwula@yahoo.co.id

Abstrak

Makalah ini melaporkan hasil penelitian tindakan kelas yang bertujuan untuk meningkatkan pemahaman konsep bilangan bulat pada siswa kelas VII SMPN 5 Bajawa dengan menggunakan pembelajaran dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMR). Penelitian ini berawal dari permasalahan yang penulis alami dimana siswa banyak melakukan kesalahan dalam melakukan operasi hitung bilangan bulat. Selain itu, aktivitas siswa dalam proses belajar juga menjadi bagian dari keprihatinan penulis saat itu. Pemilihan PMR sebagai alternatif pemecahan masalah yang penulis hadapai ini disebabkan karena pendekatan ini mengakomodir penggunaan masalah kontekstual sebagai starting point untuk mengembangkan konsep matematika. Selain itu, pendekatan ini juga muncul karena pendapat Hans Freudental bahwa matematika merupakan aktivitas manusia. Karena merupakan aktivitas manusia maka pembelajaran ini menekankan pada hal-hal yang dikenal siswa dan pada keterampilan proses doing mathematics. Penelitian ini dilaksanakan dalam tiga siklus dimana setiap siklus terdiri atas perencanaan, pelaksanaan dan pengamatan, analisis, dan refleksi. Adapun instrumen yang digunakan adalah RPP, tes dan lembar pengamatan. Hasil penelitian menunjukkan adanya peningkatan pemahaman konsep bilangan bulat dan peningkatan aktivitas belajar siswa. Hal ini dapat dilihat dari hasil tes setiap akhir siklus dan lembar pengamatan aktivitas yang menunjukkan peningkatan.

Kata Kunci: Pemahaman konsep bilangan bulat, aktivitas belajar, matematika realistik

PENDAHULUAN

Bilangan bulat merupakan salah satu materi dalam pembelajaran matematika di SMP Kelas VII. Materi ini sebetulnya telah diperkenalkan di tingkat sekolah dasar. Kenyataannya berdasarkan pengalaman penulis, materi ini selalu menjadi sesuatu yang dianggap sulit bagi para siswa. Salah satu penyebab sulitnya siswa kelas VII SMP mempelajari bilangan bulat adalah karena konsep bilangan yang bersifat abstrak. Hal ini tentu menjadi masalah yang perlu disikapi dan diperbaiki karena materi bilangan bulat sangat penting bagi siswa untuk mempelajari materi lain di SMP.

Berdasarkan permenungan penulis, penyebab lain sehingga masalah ini terus terjadi adalah pendekatan pembelajaran yang digunakan selama ini. Pembelajaran yang dilakukan bersifat mekanistik. Pembelajaran cenderung ditujukan hanya untuk mencapai pemahaman instrumental, dimana siswa dapat menggunakan rumus untuk menyelesaikan suatu soal tetapi tidak memahami bagaimana rumus itu diperoleh dan mengapa rumus itu dapat berfungsi demikian (Marpaung dalam Sumaji dkk, 2008:261). Selain pembelajaran yang bersifat mekanistik, penulis sangat mengandalkan materi pada buku pelajaran yang beredar di pasaran. Hal ini bisa menjadi pemicu rendahnya pemahaman konsep para siswa karena menurut Zulkardi (2002), buku pelajaran di Indonesia lebih banyak memuat serangkaian aturan, algoritma dan tidak memiliki aplikasi yang berdasarkan pengalaman konkrit siswa.

Kondisi seperti ini tentunya bertentangan dengan tujuan pembelajaran yaitu membawa siswa pada pemahaman. Tanpa pemahaman, pembelajaran matematika direduksi menjadi menghafal rumus dan aturan aturan matematika sehingga belajar menjadi tidak bermakna, apalagi berguna (Boulet,1998). Pembelajaran yang membawa siswa belajar konsep matematika secara bermakna merupakan penekanan penting dalam pendekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMR) yang belakangan ini sudah dipraktikan di beberapa daerah di Indonesia.

Keistimewaan dari pendekatan PMR adalah bahwa ini berbeda dengan pendekatan pembelajaran yang selama ini dipraktikkan oleh guru di sebagian besar sekolah sekolah Indonesia. Pengembangan konsep matematika dengan PMR tidak hanya menekankan pada penyampaian informasi dari guru (mekanistik) tetapi konsep matematika diharapkan seolah-olah ditemukan kembali (re-invention) oleh siswa melalui penyelesaian masalah kontekstual (konteks dunia nyata) yang diberikan guru di awal pembelajaran. Siswa diharapkan memodelkan fenomena yang ada pada masalah kontekstual secara bertahap dari konkrit ke abstrak.

Treffers (Ariyadi Wijaya, 2012: 21) merumuskan lima karakteristik PMR, yaitu: a) penggunaan konteks b) Penggunaan model untuk matematisasi progresif, c) pemanfaatan hasil konstruksi siswa, d) interaktivitas alami dalam proses pembelajaran antara siswa dengan guru dan siswa dengan siswa, dan e) keketerkaitan.

Konteks atau permasalahan realistik digunakan sebagai titik awal pembelajaran matematika. Konteks tidak harus berupa masalah dunia nyata namun bisa dalam bentuk permainan, penggunaan alat peraga, atau situasi lain selama hal tersebut bermakna dan dapat dibayangkan dalam pikiran siswa (Ariyadi Wijaya, 2012: 21). Pembelajaran matematika yang diawali dengan masalah masalah kontekstual (masalah nyata) memungkinkan siswa menggunakan pengalaman atau pengetahuan yang telah dimiliki sebelumnya secara langsung. Masalah kontekstual tidak hanya berfungsi sebagai sumber matematisasi, tetapi juga sebagai sumber untuk mengaplikasikan kembali matematika. Masalah kontekstual yang diberikan pada awal pembelajaran, hendaknya sederhana yang dikenali oleh siswa.

Dalam PMR, model digunakan dalam melakukan matematisasi secara progresif. Penggunaan model sebagai jembatan (bridge) dari pengetahuan dan matematika tingkat konkrit menuju pengetahuan dan matematika tingkat formal (Ariyadi Wijaya, 2012: 22). Dengan demikian istilah model berkaitan dengan situasi dan model matematika yang dibangun sendiri oleh siswa (self developed models), yang merupakan jembatan bagi siswa untuk membuat sendiri model-model dari situasi nyata ke abstrak atau dari situasi informal ke formal.

Selain penggunaan masalah kontekstual, siswa diberi kesempatan seluas-luasnya untuk mengembangkan berbagai strategi informal yang dapat mengarahkan pada pengkontruksian berbagai prosedur untuk memecahkan masalah. Dengan kata lain, kontribusi yang besar dalam proses pembelajaran diharapkan datang dari siswa, bukan dari guru. Artinya semua pikiran atau pendapat siswa sangat diperhatikan dan dihargai.

Selanjutnya, interaksi antara siswa dengan guru merupakan hal yang sangat penting dalam PMR. Bentuk-bentuk interaksi seperti: negoisasi, penjelasan, pembenaran, persetujuan, pertanyaan atau refleksi digunakan untuk mencapai bentuk pengetahuan matematika formal dari bentuk-bentuk pengetahuan matematika informal yang ditemukan sendiri oleh siswa. Dengan demikian guru memainkan peranan yang tidak kecil dalam membimbing proses siswa menyelesaikan masalah, seperti yang dijelaskan dalam NCTM (2000:19) guru harus: memutuskan aspek pada tugas yang harus disoroti, bagaimana mengorganisir dan mengatur apa yang akan dilakukan siswa, apa yang ingin ditanyakan untuk menantang siswa dengan tingkat kemampuan yang bervariasi, dan bagaimana mendukung siswa tanpa mengambil alih proses berpikir mereka yang dapat menghilangkan tantangan.

Berbagai struktur dan konsep matematika saling berkaitan, sehingga keterkaitan atau pengintegrasian antar topik atau materi pelajaran sangat menjadi penekanan yang bertujuan untuk mendukung pembelajaran bermakna bagi siswa. Oleh karena itu dalam PMR pengintegrasian unit-unit pelajaran matematika merupakan hal yang penting. Dengan pengintegrasian itu akan memudahkan siswa untuk memecahkan masalah. Di samping itu dengan pengintegrasian ini dalam pembelajaran, waktu pembelajaran menjadi lebih efisien.

Kelebihan pendekatan matematika realistik antara lain: (1) karena siswa membangun sendiri pengetahuannya maka pembelajaran akan lebih bermakna bagi siswa, (2) suasana dalam proses pembelajaran menyenangkan karena menggunakan realitas kehidupan, sehingga siswa tidak cepat bosan belajar matematika, (3) siswa merasa dihargai dan semakin terbuka karena setiap jawaban siswa ada nilainya, (4) memupuk kerjasama dalam kelompok, (5) melatih keberanian siswa karena harus menjelasakan jawabannya, (6) melatih siswa untuk terbiasa berfikir dan mengemukakan pendapat, (7) pendidikan budi pekerti, misalnya saling kerjasama dan menghormati teman sedang berbicara.

Makalah ini mendeskripsikan hasil penelitian tindakan kelas yang bertujuan untuk meningkatkan pemahaman konsep bilangan bulat pada siswa kelas VII SMPN 5 Bajawa dengan menggunakan pembelajaran dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMR).

METODE PENELITIAN

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian tindakan kelas (PTK), yang dilakukan di kelas VII SMPN 5 Bajawa Tahun Pelajaran 2013/2014. Adapun banyaknya siswa pada kelas tersebut adalah 20 orang. PTK ini dilaksanakan dalam tiga siklus. Setiap siklus terdiri atas perencanaan, pelaksanaan dan pengamatan, analisis, dan refleksi. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah istrumen pembelajaran yaitu RPP dan istrumen pengumpul data menggunakan soal tes pemahaman konsep bilangan bulat dan lembar pengamatan aktivitas siswa selama proses pembelajaran. Untuk proses pengamatan, peneliti memohon bantuan kepala sekolah dan sejawat yang mengajar matematika. Keberhasilan penelitian ini dapat dilihat dari dua segi yaitu sebagai berikut:

Indikator proses: yaitu meningkatnya aktivitas guru dan siswa dalam pembelajaran dengan indikator keberhasilan ≥ 85%.
Indikator hasil belajar: yaitu meningkatnya penguasaan siswa pada materi pelajaran yang ditandai dengan meningkatnya hasil belajar siswa dengan batas minimal nilai ketuntasan ≥ 70 serta ketuntasan klasikal 75%.
Jika kedua indikator tersebut terpenuhi, maka tindakan akan dihentikan dan penelitian tindakan kelas dinyatakan selesai.

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

Pembelajaran bilangan bulat dengan menggunakan prinsip-prinsip pembelajaran matematika realistik dimana pada setiap siklus selalu dimulai dari apersepsi dimana guru menggali permasalahan kontekstual yang dialami siswa sehari-hari misalnya pengalaman naik-turun, melangkah kiri-kanan, utang piutang,suhu, berpasangan laki-laki dan perempuan dan lain-lain. Selanjutnya, permasalahan kontekstual di atas diterjemahkan sendiri oleh siswa melalui pemodelan menggunakan alat peraga garis bilangan dengan menggunakan boneka pada tahap referensial. Pada tahap general, diperkenalkan alat peraga garis bilangan dan pada tahap formal siswa diberikan tugas dengan soal bilangan bulat. Pada setiap siklus,diberikan materi yang berbeda. Pada siklus I, materi yang dipelajari adalah tentang pengenalan bilangan bulat dan urutan bilangan bulat, , siklus II tentang operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dan pada siklus III tentang pembagian bilangan bulat.

Gambaran tentang kriteria pemahaman siswa pada penelitian ini dapat dilihat dari hasil tes pemahaman konsep operasi bilangan bulat pada setiap akhir siklus. Nilai yang diperoleh siswa akan digolongkan dengan kriteria sangat baik (80 – 100), baik (70 – 79), cukup (60 – 69), kurang (50 – 59) dan sangat kurang (0 – 49). Adapun rekapitulasi nilai tes pada setiap akhir siklus I, II tertera pada Tabel 1 berikut.

Tabel 1

Rekapitulasi Nilai Tes Akhir Siklus I,II dan III

No	Kriteria	Banyaknya Siswa
No	Kriteria	Siklus I	Siklus II	Siklus III
1	Sangat baik	-	1	3
2	Baik	5	7	15
3	Cukup	9	10	2
4	Kurang	6	2	-
5	Sangat Kurang	-	-	-

Berdasarkan Tabel 1 di atas terlihat bahwa pada siklus I, tidak terdapat siswa yang memiliki nilai tes dalam kategori sangat baik, namun pada siklus I terdapat 1 orang dan meningkat menjadi 3 orang pada siklus II. Selanjutnya terjadi peningkatan jumlah siswa yang memperoleh nilai dalam kategori baik. Selain itu terjadi penurunan jumlah siswa yang nilai tesnya masuk dalam kategori Cukup yaitu dari 9 siswa pada siklus I menjadi 2 orang pada siklus II. Dari setiap siklus, tidak ada siswa yang memiliki nilai tes dalam kategori sangat kurang. Dilihat dari ketuntasan belajar, jumlah siswa yang tuntas belajar setiap siklus mengalami kenaikan yaitu mulai dari 5 orang siswa pada siklus I, naik menjadi 7 pada siklus II dan pada siklus III jumlah siswa yang tuntas mencapai 18 orang, dan 2 orang tidak tuntas belajar.

Peningkatan pemahaman konsep operasi bilangan bulat yang ditandai dengan peningkatan hasil tes akhir siklus disebabkan karena pembelajaran matematika dengan pendekatan realistik memiliki prinsip-prinsip yang jika dijalankan dengan baik akan menyebabkan aktivitas belajar matematika meningkat. Berdasarkan hasil pengamatan dapat dilihat dari tanggapan siswa dalam proses pembelajaran. Tanggapan positif siswa terhadap pembelajaran maksudnya siswa membuat aktivitas yang relevan dengan pembelajaran misalnya mendengarkan penjelasan guru, bekerja dalam kelompok, berdiskusi, dan memperhatikan presentasi kelompok lain. Tanggapan psositif siswa dalam pembelajaran pada Siklus I, Siklus II dan Siklus III dapat dilihat pada Tabel 2 berikut.

Tabel 2

Tanggapan positif dalam pembelajaran

Kategori Aktivitas	Siklus I		Siklus II		Siklus III
	Siklus I		Siklus II		Siklus III
	S	%	S	%	S	%
Mendengarkan penjelasan guru	13	65	20	100	20	100
Bekerja dalam kelompok	17	85	20	100	20	100
Memperhatikan presentasi kelompok lain	20	100	20	100	20	100

Berdasarkan Tabel 2 di atas, pada umumnya siswa memberikan tanggapan yang baik dalam pembelajaran bilangan bulat dengan pendekatan matematika realistik. Hal ini terungkap dari aktivitas siswa selama pembelajaran dimana 7 siswa yang pada Siklus I kurang perhatian pada saat guru menjelaskan menjadi lebih perhatian pada Siklus II dan Siklus III. Demikianpun ketika berdiskusi dalam kelompok, mereka tampak antusias mencoba mengerjakan LKS yang diberikan guru dalam kelompoknya walaupun pada siklus I terdapat 3 orang siswa yang berbuat sesuatu sendiri dan membiarkan teman-teman lain dalam kelompok berdiskusi sendiri. Dengan demikian, secara umum siswa memberikan tanggapan positif terhadap pembelajaran.

KESIMPULAN DAN SARAN

Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan, dapat disimpulkan bahwa pembelajaran dengan pendekatan matematika realistic dapat meningkatkan pemahaman konsep operasi bilangan bulat pada siswa kelas VII SMPN 5 Bajawa. Dengan demikian pendekatan matematika realistik dapat digunakan sebagai alternatif yang perlu dicobakan oleh guru untuk meningkatkan pemahaman siswa terhadap bilangan bulat. Namun, yang perlu diketahui, dalam pelaksanaannya, untuk menerapkan pendekatan pembelajaran ini memerlukan waktu yang tidak sedikit. Oleh karena itu bagi guru yang akan menggunakan pendekatan ini disarankan untuk merencanakan alokasi waktu dengan cermat atau menambah porsi waktu jika memungkinkan.

DAFTAR PUSTAKA

Russeffendi, E.T. (2006 ). Pengantar Kepada Guru Mengembangkan kompetensinya dalam Pengajaran Matematika Untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito.

Suherman, et al. (2001). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: JICA

Boulet, G. (1998). Didactical implications of children’s difficulties in learning the fraction concept. Focus on Learning Problems in Mathematics, 20(4), 19-34.

Zulkardi. (2002). Developing A Learning Environment on Realistic Mathematics Education For Indonesian Student Teachers. Enschede: University of Twente.

Suwarno,P.J., Suparno,P., Rahmanto, B (Eds.). (1998). Pendidikan Sains Yang Humanistis. Yogyakarta : Kanisius

Ariyadi Wijaya. (2012). Pendidikan Matematika Realistik: Suatu Alternatif Pendekatan Pembelajaran Matematika. Yogyakarta : Graha Ilmu

*Makalah dipresentasikan dalam Seminar Nasional Pendidikan Dasar dengan tema ” Penguatan Peran Pembelajaran di Tingkat Pendidikan Dasar untuk Membangun Generasi yang Unggul dan Berkarakter " pada tanggal 17 Oktober 2015 di Program Studi PGSD Universitas Flores Ende.