Lompat ke konten Lompat ke sidebar Lompat ke footer

Pecahan Senilai dan Cara Menentukan Pecahan Senilai

Pecahan Senilai dan Cara Menentukan Pecahan Senilai- Pecahan yang berbeda dapat bernilai sama asalkan perbandingannya tetap. Pecahan tersebut dinamakan pecahan senilai. 

Pecahan senilai adalah pecahan yang pembilang dan penyebutnya berbeda tetapi nilainya sama. Misalnya, 2/4 dan 3/6 adalah pecahan senilai, karena keduanya sama dengan ½. Pecahan adalah bagian dari keseluruhan. Pecahan yang setara mewakili bagian yang sama dari keseluruhan.

Pecahan senilai didefinisikan sebagai pecahan yang sama dengan nilai yang sama terlepas dari pembilang dan penyebutnya. Misalnya, 6/12 dan 4/8 sama dengan 1/2, jika disederhanakan, yang berarti sifatnya setara.

Pecahan senilai merupakan materi yang diajarkan pada siswa kelas 4 sekolah dasar dimana pada Kompetensi Dasar 3.1   Menentukan Pecahan Senilai dengan Membagi atau Mengalikan Pembilang dan Penyebut dengan Bilangan yang Sama. .

Kompetensi ini sangat penting dimiliki siswa kelas 4 karena akan sangat berguna sebagai materi prasyarat pada materi pecahan selanjutnya maupun materi materi matematika yang lain. Umtuk dapat memahami materi pecahan selanjutnya yang sangat membutuhkan pemahaman tentang pecahan nilai adalah materi terkait perbandingan atau rasio dan materi proporsi. Dua buah perbandingan dikatakan proporsional jika pecahan yang mewakilinya memiliki nilai yang sama.

Untuk memahami tentang pecahan senilai, tiga kegiatan yang dapat dilakukan adalah menggunakan garis bilangan, menggunakan gambar yang diarsir dan mengalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan sebuah bilangan yang sama.

Tonton juga video : Pecahan Senilai dan Cara Menentukan Pecahan Senilai berikut ini:

Pecahan Senilai dan Cara Menentukan Pecahan Senilai


Baca juga: Bahan Ajar Pecahan  , Matematika SMP Kelas VII : Proyek Keterampilan Untuk Materi Membandingkan Pecahan pada Masa Pandemi Covid 19Cara Membandingkan Pecahan dengan Mudah Mengunakan Metode Perkalian Silang

Pecahan senilai merujuk pada pecahan yang nilainya tetap sama ketika pembilang dan penyebut dari sebuah pecahan  dikalikan atau dibagi dengan bilangan yang sama. Perlu diingat bahwa bilangan yang dikalikan bukanlah 0 sebab 0/0 =tak terhingga.

1. Menentukan Pecahan Senilai dengan Garis Bilangan

Cara pertama untuk menentukan pecahan senilai adalah dengan menggunakan Garis Bilangan. Garis bilangan merupakan alat atau model yang bermanfaat bagi pembelajaran pecahan senilai setelah model konkrit dan model gambar.

Baca juga : Bagaimana Cara Mengubah Bentuk Pecahan dari Bentuk Yang Satu ke Bentuk Yang Lain ?

Perhatikan garis bilangan berikut.



Jika nilai pecahan pada garis bilangan di atas berada pada garis putus-putus yang sama, maka pecahan tersebut senilai. Misalnya, sebagai berikut.

2. Menentukan Pecahan Senilai dengan Menggunakan Gambar


Perhatikan gambar berikut.


Daerah persegi panjang pada gambar di atas dibagi menjadi beberapa bagian yang sama. Bilangan di bawah masing-masing gambar menunjukkan luas daerah yang diarsir.


Karena luas daerah yang diarsir pada masing-masing gambar tersebut sama, maka pecahan


bernilai sama, dan disebut pecahan-pecahan senilai.

3. Menentukan Pecahan Senilai dengan Membagi atau Mengalikan Pembilang dan Penyebut dengan Bilangan yang Sama


Untuk mengetahui hubungan pecahan-pecahan yang senilai, perhatikan uraian berikut.


Berdasarkan contoh di atas dapat dikatakan bahwa pecahan yang senilai dapat  diperoleh, jika pembilang dan penyebut dari suatu pecahan dikalikan dengan bilangan yang sama.

Selanjutnya, perhatikan hubungan pecahan-pecahan berikut.


Berdasarkan contoh di atas dapat dikatakan bahwa pecahan yang senilai dapat  diperoleh dengan membagi pembilang dan penyebut suatu pecahan dengan bilangan yang sama.

Contoh Soal

Contoh 1: Diketahui pecahan 5/16 dan x/12 merupakan pecahan senilai, kemudian carilah nilai x.

Penyelesaian:

Diketahui: 5/16 = x/12

x = (5 × 12)/16

x = 60/16

x = 15/4

Oleh karena itu, nilai x adalah 15/4.

Contoh 2: 

Dua pecahan 3/5 dan 4/x setara. Temukan nilai x.

Penyelesaian:

Diberikan,

3/5 = 4/x

x = (4 × 5)/3

x = 20/3

Contoh 3: 

Pecahan apa yang sama dengan ¼?

Penyelesaian:

 Untuk mencari pecahan senilai ¼, kita perlu mengalikan pembilang dan penyebutnya dengan bilangan yang sama. Karenanya,

¼ × (2/2) = 2/8

¼ × (3/3) = 3/12

¼ × (4/4) = 4/16

¼ × (5/5) = 5/20

Dan seterusnya.



Baca Juga: 
Operasi Penjumlahan, Operasi Pengurangan, Operasi Perkalian dan Operasi Pembagian Pecahan

Tonton juga video : Pecahan Senilai dan Cara Menentukan Pecahan Senilai berikut ini:


Video: Cara Menyederhanakan Pecahan






Jika membutuhkan buku matematika sekolah dasar sebagai buku pendamping belajar di rumah selama masa covid-19, saya rekomendasikan untuk membeli e book Matematika SD: Ringkasan Materi, Latihan Soal & Pembahasan.

Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa untuk menentukan pecahan senilai dapat dilakukan dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama atau dilakukan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama.