Tentang Menentukan Luas daerah Trapesium

Tentang Menentukan Luas daerah Trapesium - Trapesium adalah bangun datar segiempat yang memiliki tepat sepasang sisi yang sejajar. Untuk menemukan luas trapesium dilakukan dengan dua cara. Cara pertama adalah dengan membagi-bagi trapesium menjadi tiga bangun datar yang lain yaitu dua buah segitiga dan sebuah segiempat. Cara kedua adalah dengan melakukan rotasi dimana disediakan dua buah trapesium yang kongruen dimana salah satunya dirotasi sehingga kedua trapesium tersebut tersusun menyerupai jajaran genjang. Misalkan akan ditentukan luas daerah Trapesium pada gambar 1 di bawah ini.

Gambar 1: Trapesium PQRS dengan garis sejajar PQ dan RS serta tinggi h

Trapesium PQRS yang ditunjukkan di atas dimanavsisi PQ sejajar dengan sisi RS. Kita mengetahui bahwa luas trapesium (A) dengan sisi sejajar b1 dan b2 serta tinggi h dirumuskan sebagai berikut:

Untuk mendapatkan rumus luas trapesium yang tertera di atas dapat dilakukan dengan dua cara seperti yang dipaparkan di awal artikel ini. yaitu dengan menemukan luas masing-masing bagian trapesium yang dibagi-bagi dan dengan cara rotasi.

Cara Pertama : Membagi Trapesium menjadi Beberapa Bagian kemudian dihitung luas masing-masing kemudian dihitung luas totalnya.

Jika kita menarik garis putus-putus pada P dan Q, maka kita akan memiliki dua buah garis tinggi yaitu PT dan QU, yang keduanya memiliki panjang h seperti terlihat pada Gambar 2 berikut ini.

Gambar 2: Trapesium PQRS dibagi bagi menjadi dua buah segitiga dan satu buah segiempat

Dari Gambar 2 seperti yang ditunjukkan di atas, jelas bahwa:

Luas PQRS = Luas PST + Luas PQUT + Luas QRU.

Telah diketahui bahwa luas segitiga adalah hasil kali dari alas dan tingginya dibagi 2, dan luas persegi panjang adalah hasil kali panjang dan lebarnya. Berdasarkan luas segitiga dan persegi panjang maka akan dengan mudah menghitung luas PQRS.

    Luas PQRS = Luas PST + Luas PQUT + Luas QRU.

 Persamaan di atas disederhanakan menjadi

dimna a+ b1 + c sama dengan b2,  Oleh karena itu,

Cara kedua: Rotasi

Cara yang dilakukan adalah dengan melakukan rotasi dimana disediakan dua buah trapesium yang kongruen dimana salah satunya dirotasi sehingga kedua trapesium tersebut tersusun menyerupai jajaran genjang. 

Misalkan duplikasi dari Trapesium PQRS adalah P'Q'R'S' dan P'Q'R'S dirotasi selanjutnya disusun sebagai berikut:

 

Berdasarkan gambar di atas jelas bahwa luas jajaran genjang PS'SP' dengan alas b1+b2 dan tinggi h adalah:

Karena PS'SP' merupakan gabungan dari dua buah trapesium maka luas trapesium adalah luas jajaran genjang PS'SP'dibagi dua, yaitu:

Demikian cara menentukan luas daerah trapesium. Sebagai catatan bahwa penggunaan cara ini jika luas persegi panjang, luas segitiga dan luas jajaran genjang telah dipelajari.

Semoga bermanfaat.

Berbagi :