Bangun Ruang: Berpikir Induktif dalam Penurunan Rumus Volume Bangun Ruang
Bangun Ruang: Berpikir Induktif dalam Penurunan Rumus Volume Bangun Ruang - Geometri merupakan bagian matematika yang membahas tentang bentuk dan ukuran dari suatu obyek yang memiliki keteraturan tertentu (Clemens, 1985 dalam Raharjo, 2009). Geometri sudah dikenalkan sejak siswa kelas I sekolah dasar berupa contoh konsep dan bukan contoh konsep dari suatu obyek geometri misalnya: bola dan bukan bola, tabung dan bukan tabung, balok dan bukan balok, lingkaran dan bukan lingkaran, segitiga dan bukan segitiga, serta segiempat dan bukan segiempat.
Di kelas-kelas berikutnya dilanjutkan dengan menggambar bangun datar, bangun ruang, menghitung panjang, luas, hingga volume pada batas-batas yang sesuai untuk tingkatan SD.
Secara umum, berpikir induktif dalam matematika diartikan sebagai berpikir dari unsur-unsur atau pola-pola menuju ke suatu generalisasi (kesimpulan yang bersifat umum). Kebenaran suatu pernyataan matematika secara induktif diturunkan berdasarkan hasil eksperimen dan pengamatan pola setelah diadakan abstraksi dan idealisasi (Wirasto, 1982). Abstraksi adalah anggapan di alam pikiran bahwa obyeknya ada, sedangkan idealisasi adalah anggapan bahwa obyeknya ideal (sempurna dalam segala hal).
Isi (volum) suatu bejana (bangun ruang berongga) ialah banyaknya takaran yang dapat digunakan untuk memenuhi bejana tersebut. Bejana merupakan bangun ruang berongga dengan ruangan dalam rongganya dapat diisi dengan zat cair, beras, pasir dan sebagainya. Karena bejana merupakan bangun ruang yang memiliki keteraturan maka bentuk bejana dapat berupa:- toples- termos- tangki- bak mandi- tandon air- kolam renang, dan sebagainya. Sedangkan satuan volum/satuan penakarnya berupa bejana lain yang biasanya memiliki ukuran yang lebih kecil. Satuan penakar dapat berupa:- cangkir,- gelas,- tabung takaran bensin 1 literan, 1/2 literan, 2 literan dan seterusnya;- kubus-kubus satuan, dan lain-lain.
Sebagai contoh, apabila sebuah toples dapat dipenuhi dengan air sebanyak 15 cangkir kurang sedikit maka dikatakan (setelah dibulatkan) bahwa: Volum toples = 15 cangkir. Bila toples dapat dipenuhi dengan air sebanyak 8 gelas lebih sedikit maka dikatakan (setelah dibulatkan) bahwa:Volum toples = 8 gelas. Berdasarkan contoh ini, volume diartikan sebagai banyaknya satuan penakar yang dapat digunakan untuk mengisi bejana itu hingga penuh.
Di kelas-kelas berikutnya dilanjutkan dengan menggambar bangun datar, bangun ruang, menghitung panjang, luas, hingga volume pada batas-batas yang sesuai untuk tingkatan SD.
Secara umum, berpikir induktif dalam matematika diartikan sebagai berpikir dari unsur-unsur atau pola-pola menuju ke suatu generalisasi (kesimpulan yang bersifat umum). Kebenaran suatu pernyataan matematika secara induktif diturunkan berdasarkan hasil eksperimen dan pengamatan pola setelah diadakan abstraksi dan idealisasi (Wirasto, 1982). Abstraksi adalah anggapan di alam pikiran bahwa obyeknya ada, sedangkan idealisasi adalah anggapan bahwa obyeknya ideal (sempurna dalam segala hal).
Isi (volum) suatu bejana (bangun ruang berongga) ialah banyaknya takaran yang dapat digunakan untuk memenuhi bejana tersebut. Bejana merupakan bangun ruang berongga dengan ruangan dalam rongganya dapat diisi dengan zat cair, beras, pasir dan sebagainya. Karena bejana merupakan bangun ruang yang memiliki keteraturan maka bentuk bejana dapat berupa:- toples- termos- tangki- bak mandi- tandon air- kolam renang, dan sebagainya. Sedangkan satuan volum/satuan penakarnya berupa bejana lain yang biasanya memiliki ukuran yang lebih kecil. Satuan penakar dapat berupa:- cangkir,- gelas,- tabung takaran bensin 1 literan, 1/2 literan, 2 literan dan seterusnya;- kubus-kubus satuan, dan lain-lain.
Sebagai contoh, apabila sebuah toples dapat dipenuhi dengan air sebanyak 15 cangkir kurang sedikit maka dikatakan (setelah dibulatkan) bahwa: Volum toples = 15 cangkir. Bila toples dapat dipenuhi dengan air sebanyak 8 gelas lebih sedikit maka dikatakan (setelah dibulatkan) bahwa:Volum toples = 8 gelas. Berdasarkan contoh ini, volume diartikan sebagai banyaknya satuan penakar yang dapat digunakan untuk mengisi bejana itu hingga penuh.
Gambar (A) : Keadaan balok transparan kosong
Gambar (B) : Keadaan balok transparan setelah diisi/ditakar dengan kubus-kubus satuan (satuan takaran berupa kubus)
Gambar (C) : Satuan takaran (berupa kubus) yang digunakan.
Dengan mengisikan kubus-kubus satuan ke dalam balok transparan pada gambar (A) satu demi satu (diperagakan di hadapan siswa) hingga penuh (gambar B) dan melakukan penghitungan satu, dua, tiga, … dan seterusnya, ternyata hitungan terakhirnya 24. Ini berarti isi balok (gambar B) adalah 24 satuan kubus. Guru dapat mempertegas dengan menulis di papan tulis bahwa:
Untuk selanjutnya disepakati bahwa: 1 (satu) liter ialah satuan ukuran volum yang setara dengan kubus satuan berukuran panjang, lebar, dan tinggi masing-masing 1 (satu) desimeter. Sejalan dengan kedua contoh satuan kubus di atas siswa kemudian diajak menyimpulkan bahwa satu meter kubik adalah satuan volum berbentuk kubus dengan ukuran:
Sebagai pengetahuan tentang satuan volum tak baku kepada siswa dapat diberikan contoh Satuan volum tak baku seperti cangkir, gelas, mangkuk, ember dan lain-lain, yaitu satuan alat takar yang belum diketahui ukurannya berdasarkan satuan ukuran baku. Satuan volum baku: Adalah alat penakar yang sudah diketahui ukuran volumnya seperti - takaran bensin (bentuk tabung) satu literan, dua literan, empat literan dan lain lain;- Gelas-gelas ukur yang di dalamnya terdapat skala-skala ketinggian yang menyatakan volum;- Meteran (angka bergerak) pada pompa bensin dan sejenisnya, Meteran ukur volum seperti ini hanya berlaku untuk zat cair (air, minyak, alkohol, tiner dsb.) karena gerakan angkanya berdasarkan atas kecepatan (debit) dari zat cair yang dialirkan.Debit zat cair ialah volum zat cair yang dapat dialirkan melalui selang (pipa) per satuan waktu (detik, per menit, per jam dan sebagainya).
Sumber: MARSUDI RAHARJO. (2009) GEOMETRI RUANG.DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENINGKATAN MUTU PENDIDIK DAN TENAGA KEPENDIDIKAN (PMPTK). YOGYAKARTA: PUSAT PENGEMBANGAN DAN PEMBERDAYAAN PENDIDIK DAN TENAGA KEPENDIDIKAN (P4TK) MATEMATIKA
Posting Komentar untuk "Bangun Ruang: Berpikir Induktif dalam Penurunan Rumus Volume Bangun Ruang"
Pembaca boleh bebas berkomentar selama isi komentar berhubungan dengan isi postingan, menggunakan kalimat yang santun dan berguna bagi pengembangan blog ini.