Operasi Bilangan Bulat: Pembagian Bilangan Bulat
Operasi Bilangan Bulat: Pembagian Bilangan Bulat - Garis bilangan selain digunakan untuk peragaan operasi penjumlahan dan
pengurangan, juga dapat digunakan untuk perkalian dan pembagian. Prosedur kerja penggunaan garis bilangan dalam mengoperasikan bilangan bulat pada pembagian yaitu:
Misalkan a : b ; b ≠ 0, a dan b bilangan bulat sebarang dengan a bilangan yang akan dibagi dan b bilangan pembagi maka prosedur kerjanya adalah:
a). Setiap akan melakukan peragaan, posisi awal aktivitas peragaan harus selalu dimulai dari bilangan 0 (nol).
b). Jika bilangan pembaginya merupakan bilangan positif (b > 0) maka arah anak panah menghadap ke arah bilangan positif, sebaliknya jika bilangan pembaginya merupakan bilangan negatif (b < 0) maka arah anak panah menghadap ke arah negatif.
c). Untuk menuju bilangan yang akan dibagi (misal a), dengan skala sebesar bilangan pembaginya (misal b), berapa langkahkah kita dapat menjalankan peragaan baik maju maupun mundur agar sampai ke bilangan yang akan dibagi (misal a).
d). Jika gerakan maju dengan jumlah langkah tertentu, maka hasil baginya merupakan bilangan positif yang besarnya sesuai dengan jumlah langkah yang terjadi, sebaliknya jika gerakan mundur dengan jumlah langkah tertentu, maka hasil baginya merupakan bilangan negatif yang besarnya sesuai dengan jumlah langkah yang terjadi.
(Muhsetyo, 2002: 31)
Pembagian bilangan bulat mencakup:
Contoh: 6 : 2 = 3
Cara penyelesaiannya adalah:
1). Dari bilangan 0, arah anak panah diarahkan kebilangan positif
2). Untuk sampai kebilangan 6, maka ujung anak panah bergerak maju dengan masing-masing langkah sebanyak 2 skala.
3). Hasil dari 6 : 2 = 3 (hal ini diperlihatkan oleh gerakan maju sebanyak 3 langkah).
Contoh: 6 : (-2) = -3
Cara penyelesaiannya adalah:
1). Dari bilangan 0, arah anak panah diarahkan kebilangan negatif
2). Untuk sampai kebilangan 6, maka pangkal anak panah bergerak mundur dengan masing-masing langkah sebanyak 2 skala (bilangan pembaginya -2).
3). Hasil dari 6 : (-2) = -3 (hal ini diperlihatkan oleh gerakan mundur sebanyak 3 langkah).
Contoh: -6 : 2 = -3
Cara penyelesaiannya adalah:
1). Dari bilangan 0, arah anak panah diarahkan kebilangan positif
2). Untuk sampai kebilangan -6, maka pangkal anak panah bergerak mundur dengan masing-masing langkah sebanyak 2 skala.
3). Hasil dari -6 : 2 = -3 (hal ini diperlihatkan oleh gerakan mundur sebanyak 3 langkah).
Contoh: (-6) : (-2) = 3
Cara penyelesaiannya adalah:
1). Dari bilangan 0, arah anak panah diarahkan kebilangan negatif
2). Untuk sampai kebilangan -6, maka ujung anak panah bergerak maju dengan masing-masing langkah sebanyak 2 skala.
3). Hasil dari (-6) : (-2) = 3 (hal ini diperlihatkan oleh gerakan maju sebanyak 3 langkah).
Pada pembagian bilangan bulat tidak berlaku sifat komutatif maupun asosiatif, tetapi sifat distributif berlaku pada pembagian bilangan bulat. Jika a, b dan c adalah bilangan bulat berlaku:
(i). (a + b) : c = (a:c) + (b:c); c ¹ 0 (distribusi pembagian terhadap penjumlahan)
(ii). (a–b) : c = (a : c) – (b:c); c ¹ 0 (distribusi pembagian terhadap pengurangan)
(iii). Setiap a, b anggota Z; b tidak membagi a, maka a : b anggota Z (pembagian bilangan bulat tidak bersifat tertutup).
Beberapa hal yang perlu disimpulkan dalam operasi pembagian pada bilangan bulat yaitu misalkan a, b, c anggota Z, b membagi a atau
, b ¹ 0 maka:
a. Bilangan bulat positif dibagi dengan bilangan bulat positif menghasilkan bilangan bulat positif.
b. Bilangan bulat negatif dibagi dengan bilangan bulat positif menghasilkan bilangan bulat negatif.
c. Bilangan bulat positif dibagi dengan bilangan bulat negatif menghasilkan bilangan bulat negatif.
d. Bilangan bulat negatif dibagi dengan bilangan bulat negatif menghasilkan bilangan bulat positif.
(Adinawan, 1994: 84).
Dijual buku Matematika SD: Ringkasan Materi, Latihan Soal dan Penyelesaian.
Misalkan a : b ; b ≠ 0, a dan b bilangan bulat sebarang dengan a bilangan yang akan dibagi dan b bilangan pembagi maka prosedur kerjanya adalah:
a). Setiap akan melakukan peragaan, posisi awal aktivitas peragaan harus selalu dimulai dari bilangan 0 (nol).
b). Jika bilangan pembaginya merupakan bilangan positif (b > 0) maka arah anak panah menghadap ke arah bilangan positif, sebaliknya jika bilangan pembaginya merupakan bilangan negatif (b < 0) maka arah anak panah menghadap ke arah negatif.
c). Untuk menuju bilangan yang akan dibagi (misal a), dengan skala sebesar bilangan pembaginya (misal b), berapa langkahkah kita dapat menjalankan peragaan baik maju maupun mundur agar sampai ke bilangan yang akan dibagi (misal a).
d). Jika gerakan maju dengan jumlah langkah tertentu, maka hasil baginya merupakan bilangan positif yang besarnya sesuai dengan jumlah langkah yang terjadi, sebaliknya jika gerakan mundur dengan jumlah langkah tertentu, maka hasil baginya merupakan bilangan negatif yang besarnya sesuai dengan jumlah langkah yang terjadi.
(Muhsetyo, 2002: 31)
Pembagian bilangan bulat mencakup:
a. Pembagian bilangan bulat positif dengan bilangan bulat positif
Contoh: 6 : 2 = 3
Cara penyelesaiannya adalah:
1). Dari bilangan 0, arah anak panah diarahkan kebilangan positif
2). Untuk sampai kebilangan 6, maka ujung anak panah bergerak maju dengan masing-masing langkah sebanyak 2 skala.
3). Hasil dari 6 : 2 = 3 (hal ini diperlihatkan oleh gerakan maju sebanyak 3 langkah).
b. Pembagian bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif
Contoh: 6 : (-2) = -3
Cara penyelesaiannya adalah:
1). Dari bilangan 0, arah anak panah diarahkan kebilangan negatif
2). Untuk sampai kebilangan 6, maka pangkal anak panah bergerak mundur dengan masing-masing langkah sebanyak 2 skala (bilangan pembaginya -2).
3). Hasil dari 6 : (-2) = -3 (hal ini diperlihatkan oleh gerakan mundur sebanyak 3 langkah).
c. Pembagian bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat positif
Contoh: -6 : 2 = -3
Cara penyelesaiannya adalah:
1). Dari bilangan 0, arah anak panah diarahkan kebilangan positif
2). Untuk sampai kebilangan -6, maka pangkal anak panah bergerak mundur dengan masing-masing langkah sebanyak 2 skala.
3). Hasil dari -6 : 2 = -3 (hal ini diperlihatkan oleh gerakan mundur sebanyak 3 langkah).
d. Pembagian bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat negatif
Contoh: (-6) : (-2) = 3
Cara penyelesaiannya adalah:
1). Dari bilangan 0, arah anak panah diarahkan kebilangan negatif
2). Untuk sampai kebilangan -6, maka ujung anak panah bergerak maju dengan masing-masing langkah sebanyak 2 skala.
3). Hasil dari (-6) : (-2) = 3 (hal ini diperlihatkan oleh gerakan maju sebanyak 3 langkah).
Pada pembagian bilangan bulat tidak berlaku sifat komutatif maupun asosiatif, tetapi sifat distributif berlaku pada pembagian bilangan bulat. Jika a, b dan c adalah bilangan bulat berlaku:
(i). (a + b) : c = (a:c) + (b:c); c ¹ 0 (distribusi pembagian terhadap penjumlahan)
(ii). (a–b) : c = (a : c) – (b:c); c ¹ 0 (distribusi pembagian terhadap pengurangan)
(iii). Setiap a, b anggota Z; b tidak membagi a, maka a : b anggota Z (pembagian bilangan bulat tidak bersifat tertutup).
Beberapa hal yang perlu disimpulkan dalam operasi pembagian pada bilangan bulat yaitu misalkan a, b, c anggota Z, b membagi a atau
, b ¹ 0 maka: a. Bilangan bulat positif dibagi dengan bilangan bulat positif menghasilkan bilangan bulat positif.
b. Bilangan bulat negatif dibagi dengan bilangan bulat positif menghasilkan bilangan bulat negatif.
c. Bilangan bulat positif dibagi dengan bilangan bulat negatif menghasilkan bilangan bulat negatif.
d. Bilangan bulat negatif dibagi dengan bilangan bulat negatif menghasilkan bilangan bulat positif.
(Adinawan, 1994: 84).
Dijual buku Matematika SD: Ringkasan Materi, Latihan Soal dan Penyelesaian.
Posting Komentar untuk "Operasi Bilangan Bulat: Pembagian Bilangan Bulat"
Pembaca boleh bebas berkomentar selama isi komentar berhubungan dengan isi postingan, menggunakan kalimat yang santun dan berguna bagi pengembangan blog ini.