Operasi Bilangan Bulat : Penjumlahan Bilangan Bulat
Operasi Bilangan Bulat : Penjumlahan Bilangan Bulat- Pada postingan kali ini akan dipaparkan tentang operasi penjumlahan bilangan bulat menggunakan alat bantu berupa garis bilangan. Garis bilangan digunakan untuk membantu pemahaman siswa SD dan SMP dalam operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Prosedur kerja penggunaan garis bilangan dalam mengoperasikan bilangan bulat pada penjumlahan dan pengurangan yaitu:
- Setiap akan melakukan peragaan, posisi awal aktivitas peragaan harus selalu dimulai dari bilangan 0 (nol).
- Jika bilangan pertama dalam suatu operasi hitung bertanda positif, maka ujung anak panah diarahkan ke bilangan positif dan bergerak maju dengan skala yang besarnya sama dengan bilangan pertama. Sebaliknya jika bilangan pertamanya bertanda negatif, maka ujung anak panahnya diarahkan ke bilangan negatif dan bergerak dengan skala yang besarnya sama dengan bilangan pertama.
- Jika anak panah dilangkahkan maju, maka dalam prinsip operasi hitung istilah maju dapat diartikan sebagai “penjumlahan”. Sebaliknya jika anak panah dilangkahkan mundur, maka istilah mundur dapat diartikan sebagai “pengurangan”. Namun demikian, gerakan maju atau mundurnya anak panah tergantung pada bilangan penambah atau pengurangnya.
Untuk gerakan mundur : apabila bilangan pengurangnya merupakan bilangan positif, maka anak panah akan mundur dengan ujung anak panahnya menghadap ke bilangan positif. Sebaliknya, apabila bilangan pengurangnya merupakan bilangan negatif maka anak panah akan mundur dengan ujung anak panahnya menghadap ke bilangan negatif.
Dalam penjumlahan, hasil akhir dilihat dari posisi akhir ujung anak panah, sedangkan dalam pengurangan, hasil akhir dilihat dari posisi akhir pangkal anak panah.
(Muhsetyo, 2002: 11)
Penjumlahan bilangan bulat mencakup:
a. Penjumlahan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat positif
Contoh: 2 + 5 = 7
Cara penyelesaiannya adalah:
1). Dari bilangan 0, langkahkan anak panah ke arah bilangan positif dan berhenti pada bilangan 2. Hal ini untuk menunjukkan bilangan pertamanya (positif 2).
2). Karena operasi hitungnya berkenaan dengan penjumlahan, dan anak panah arahnya sudah sesuai dengan jenis bilangan keduanya, maka langkahkan maju anak panah tersebut sebanyak 5 langkah dari posisi bilangan 2.
3). Posisi akhir dari ujung panah pada langkah 2) tepat berada di atas bilangan 7, dan ini menunjukkan hasil 2 + 5 = 7
b. Penjumlahan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif
Contoh: 2 + (-5) = -3
Cara penyelesaiannya adalah:
1). Dari bilangan 0, langkahkan anak panah ke arah bilangan positif dan berhenti pada bilangan 2. Hal ini untuk menunjukkan bilangan pertamanya (positif 2).
2). Karena bilangan penjumlahnya merupakan bilangan negatif, maka pada bilangan 2 tersebut ujung anak panahnya harus dihadapkan ke arah bilangan negatif.
3). Karena operasi hitungnya mengenai penjumlahan, yaitu oleh bilangan negatif 5 berarti anak panah tersebut harus dilangkahkan maju sebanyak 5 langkah dari posisi bilangan 2.
4). Posisi akhir dari ujung anak panah pada langkah 3) tepat berada di atas bilangan -3 dan ini menunjukkan hasil dari 2 + (-5) = -3
c. Penjumlahan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat positif
Contoh: (-2) + 5 = 3
Cara penyelesaiannya adalah:
1). Dari bilangan 0, langkahkan anak panah ke arah bilangan negatif dan berhenti pada bilangan -2. Hal ini untuk menunjukkan bilangan pertamanya (negatif 2).
2). Karena bilangan penjumlahnya merupakan bilangan positif, maka pada bilangan -2 tersebut ujung anak panahnya harus dihadapkan ke arah bilangan positif
3). Karena operasi hitungnya mengenai penjumlahan, yaitu oleh bilangan 5 berarti anak panah tersebut harus dilangkahkan maju sebanyak 5 langkah dari posisi bilangan -2.
4). Posisi akhir dari ujung anak panah pada langkah 3) tepat berada di atas bilangan 3 dan ini menunjukkan hasil dari (-2) + 5 = 3
d. Penjumlahan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat negatif
Contoh: (-2) + (-5) = -7
Cara penyelesaiannya adalah:
1). Dari bilangan 0, langkahkan anak panah ke arah bilangan negatif dan berhenti pada bilangan -2. Hal ini untuk menunjukkan bilangan pertamanya (negatif 2).
2). Karena operasi hitungnya berkenaan dengan penjumlahan, dan anak panah arahnya sudah sesuai dengan jenis bilangan keduanya, maka langkahkan maju anak panah tersebut sebanyak 5 langkah dari posisi bilangan -2.
3). Posisi akhir dari ujung panah pada langkah 2) tepat berada di atas skala -7, dan ini menunjukkan hasil (-2) + (-5) = -7
Sifat-Sifat Penjumlahan Bilangan Bulat:
Untuk a, b dan c bilangan bulat sebarang, maka berlaku:
(i). a + b = b + a (Komutatif penjumlahan)
(ii) (a + b) + c = a + (b + c) (Asosiatif penjumlahan)
(iii) a + 0 = 0 + a = a (0 unsur identitas penjumlahan)
(iv) a + (-a) = 0 (-a lawan dari a)
(v) a, b anggota Z, maka (a + b)anggota Z (Tertutup pada penjumlahan bilangan bulat)
(Adinawan, 1994: 72).
Posting Komentar untuk "Operasi Bilangan Bulat : Penjumlahan Bilangan Bulat"
Pembaca boleh bebas berkomentar selama isi komentar berhubungan dengan isi postingan, menggunakan kalimat yang santun dan berguna bagi pengembangan blog ini.