Bahan Ajar Bilangan Bulat : Penjumlahan Bilangan Bulat (Materi, Contoh Soal dan LKS)
Bahan Ajar Bilangan Bulat : Penjumlahan Bilangan Bulat- Bilangan Bulat merupakan materi SMP Kelas VII yang merupakan pengulangan materi yang telah dipelajari di Sekolah Dasar. Bahan ajar ini berisi materi tentang Penjumlahan Bilangan Bulat.
Kalian telah mempelajari beberapa macam bilangan sewaktu di SD, salah satunya adalah bilangan bulat.Pada bilangan bulat terdiri dari bilangan yang lebih dari nol disebut bilangan positif, sedangkan bilangan yang kurang dari 0 disebut bilangan negatifdan bilangan nol sendiri.
Ayo Amati
Kita akan menjumlahkan dua bilangan bulat menggunakan koin bilangan. Terdapat dua macam koin bilangan, yaitu koin positif (+) dan koin negatif (-). Dalam menggunakan koin bilangan, perlu disepakati aturan penggunaan koin bilangan:
Cara menggunakan koin bilangan adalah sebagai berikut.
CONTOH: 4 + (-2) = ….
Langkah-langkah:
a. Bagaimanakah hasil penjumlahan -2 dan 4 dengan koin bilangan?
b. Apakah hasil penjumlahan (4 + (-2)) dan (-2 + 4) sama?
c. Bagaimanakah hasil penjumlahan dua bilangan bulat bertanda positif?
d. Bagaimanakah hasil penjumlahan dua bilangan bulat bertanda negatif?
e. ………………………………………………………………………………….
Agar kalian memperoleh pemahaman yang lebih baik, kerjakan LKS berikut ini.
LEMBAR KERJA SISWA :
2. Bandingkan tanda bilangan hasil penjumlahan pada kolom (1) dan (3), kesimpulan apa yang dapat kalian peroleh?
3. Tentukan hasil penjumlahan berikut, kemudian bandingkan hasil penjumlahan pada kolom(1) dan (2), pada kolom (3) dan (4) di bawah ini.
4. Coba selesaikan pertanyaan yang sudah kalian buat pada bagian “Yuk … Kita Tanya” di atas dengan melengkapi hasil penjumlahan pada tabel berikut
5. Bandingkan tanda bilangan hasil penjumlahan pada kolom (1) dan (3), kesimpulan apa yang dapat kalian peroleh?
Ayo Berbagi
Berdasarkan hasil LKS 1.1 yang telah kalian kerjakan, coba diskusikan dengan teman sebangkumu, kesimpulan apayang telah kalian peroleh? Coba bandingkan hasil kesimpulanmu dengan kesimpulan berikut.
LATIHAN
1. Tentukan hasil penjumlahan berikut.
a. 15 + 9 = ….
b. 12 + (-10) = ….
c. -15 + 18 = ….
d. -18 + (-14) = ….
e. … + … = -3
2. Perhatikan gambar koin bilangan di bawah ini, nyatakan dalam bentuk penjumlahan dua bilangan bulat kemudian tentukan hasilnya.
6. Permainan
Pilih 6 bilangan berbeda.Letakkan semua bilangan-bilangan yang tersedia pada tempat-tempat kosong yang telah disediakan pada gambar (a) dan (b).
(i) Pilih enam bilangan bulat berbeda. Isikan bilangan-bilangan bulat tersebut pada kotak yang telah disediakan pada gambar (a) dengan syarat jumlah setiap sisinya sama dengan 6.
Jika tidak bisa, coba lagi dengan mengatur letak bilangan-bilangan itu. Jika ternyata belum juga mendapatkan hasil jumlah setiap sisinya sama dengan 6, kalian dapat mengganti beberapa bilangan tersebut dengan bilangan bulat yang lain.
(ii) Lakukan hal yang sama seperti (i) dengan jumlah setiap sisinya sama dengan 9 pada gambar (b)
Sumber: BAHAN AJAR BRIDGING COURSE MATEMATIKA SMP KELAS VII KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DIREKTORAT PEMBINAAN SEKOLAH MENENGAH PERTAMA TAHUN 2014
Materi
Laut merupakan kekayaan alam yang diberikan Tuhan kepada umatNya.Sebagian diantara kalian tentu tahu, di dasar laut terdapat karang yang begitu indahnya dengan berbagai bentuk dan warna. Kalian juga dapat melihat di tepi laut terdapat berbagai pohon. Melihat keindahan-keindahan alam ciptaan Tuhan tersebut apa yang kalian lakukan untuk menjaga kelestariannya?
Budi mengukur letak karang 15 meter di bawah permukaan air laut, sedangkan sebuah pohon kelapa di tepi laut mempunyai tinggi 15 m. Bagaimana cara Budi menuliskan posisi kedua benda tersebut? Dapatkah kalian membantu Budi?
Apakah kalian pernah melihat acara “ramalan cuaca” di sebuah stasiun televisi? Pada acara tersebut pembawa acara menyebutkan prakiraan cuaca dan suhu udara di daerah-daerah tertentu, seperti Aceh berawan dengan suhu 27°C, Padang cuaca cerah dengan suhu 21°C. Jika kalian melihat ramalan cuaca luar negeri, misal Beijing hujan salju dengan suhu -8°C, New York berawan dengan suhu 5°C. Suhu udara tersebut dapat dibaca pada termometer udara seperti pada gambar di bawah ini. Pada gambar tersebut, tertera angka -5 (dibaca: “negatif lima”) yang terletak di bawah nol.
Laut merupakan kekayaan alam yang diberikan Tuhan kepada umatNya.Sebagian diantara kalian tentu tahu, di dasar laut terdapat karang yang begitu indahnya dengan berbagai bentuk dan warna. Kalian juga dapat melihat di tepi laut terdapat berbagai pohon. Melihat keindahan-keindahan alam ciptaan Tuhan tersebut apa yang kalian lakukan untuk menjaga kelestariannya?
Budi mengukur letak karang 15 meter di bawah permukaan air laut, sedangkan sebuah pohon kelapa di tepi laut mempunyai tinggi 15 m. Bagaimana cara Budi menuliskan posisi kedua benda tersebut? Dapatkah kalian membantu Budi?
Apakah kalian pernah melihat acara “ramalan cuaca” di sebuah stasiun televisi? Pada acara tersebut pembawa acara menyebutkan prakiraan cuaca dan suhu udara di daerah-daerah tertentu, seperti Aceh berawan dengan suhu 27°C, Padang cuaca cerah dengan suhu 21°C. Jika kalian melihat ramalan cuaca luar negeri, misal Beijing hujan salju dengan suhu -8°C, New York berawan dengan suhu 5°C. Suhu udara tersebut dapat dibaca pada termometer udara seperti pada gambar di bawah ini. Pada gambar tersebut, tertera angka -5 (dibaca: “negatif lima”) yang terletak di bawah nol.
Kalian telah mempelajari beberapa macam bilangan sewaktu di SD, salah satunya adalah bilangan bulat.Pada bilangan bulat terdiri dari bilangan yang lebih dari nol disebut bilangan positif, sedangkan bilangan yang kurang dari 0 disebut bilangan negatifdan bilangan nol sendiri.
Ayo Amati
Kita akan menjumlahkan dua bilangan bulat menggunakan koin bilangan. Terdapat dua macam koin bilangan, yaitu koin positif (+) dan koin negatif (-). Dalam menggunakan koin bilangan, perlu disepakati aturan penggunaan koin bilangan:
- Satu koin positif mewakili bilangan 1 dan satu koin negatif mewakili bilangan -1 (dibaca negatif 1).
- Satu pasang koin yang terdiri dari satu koin positif dan satu koin negatif disebut pasangan koin bernilai 0.
- Operasi ”+” berarti menambah koin.
- Operasi ”-” berarti mengambil koin.
Tontonlah video berikut ini:
CONTOH: 4 + (-2) = ….
Langkah-langkah:
- Angka 4 diwakili oleh empat buah koin positif
- Operasi “+” berarti menambah koin. Koin apakah yang akan kalian tambahkan?
- Tambahkan dua koin negatif, sesuai dengan bilangan kedua.
- Hitung banyak pasangan koin bernilai nol. Terdapat dua pasang koin bernilai nol, dan tersisa dua koin positif. Banyak koin selain pasangan koin bernilai nol merupakan hasil penjumlahan.
Jadi 4 + (-2) = 2
Ayo Menanya
Dengan mengamati contoh di atas, pilih satu atau lebih pertanyaan yang berkaitan dengan penjumlahan dua bilangan bulat. Jika perlu tuliskan pertanyaan-pertanyaan lain di bawah pertanyaan yang sudah tersedia.a. Bagaimanakah hasil penjumlahan -2 dan 4 dengan koin bilangan?
b. Apakah hasil penjumlahan (4 + (-2)) dan (-2 + 4) sama?
c. Bagaimanakah hasil penjumlahan dua bilangan bulat bertanda positif?
d. Bagaimanakah hasil penjumlahan dua bilangan bulat bertanda negatif?
e. ………………………………………………………………………………….
Agar kalian memperoleh pemahaman yang lebih baik, kerjakan LKS berikut ini.
LEMBAR KERJA SISWA :
Penjumlahan Bilangan Bulat
Ayo Cari Informasi
1. Denganmenggunakankoin bilangan, lengkapi isian pada tabel berikut nomor 1-3, gambarkan juga koin yang kalian gunakan untuk menyelesaikan soal tsb. Untuk nomor 4 dan 5 pilih dua bilangan sesukamu, sehinggga hasil penjumlahannya memiliki tanda yang sama dengan hasil penjumlahan di
atasnya.
Ayo Cari Informasi
1. Denganmenggunakankoin bilangan, lengkapi isian pada tabel berikut nomor 1-3, gambarkan juga koin yang kalian gunakan untuk menyelesaikan soal tsb. Untuk nomor 4 dan 5 pilih dua bilangan sesukamu, sehinggga hasil penjumlahannya memiliki tanda yang sama dengan hasil penjumlahan di
atasnya.
2. Bandingkan tanda bilangan hasil penjumlahan pada kolom (1) dan (3), kesimpulan apa yang dapat kalian peroleh?
3. Tentukan hasil penjumlahan berikut, kemudian bandingkan hasil penjumlahan pada kolom(1) dan (2), pada kolom (3) dan (4) di bawah ini.
Ayo Mengolah!
4. Coba selesaikan pertanyaan yang sudah kalian buat pada bagian “Yuk … Kita Tanya” di atas dengan melengkapi hasil penjumlahan pada tabel berikut
5. Bandingkan tanda bilangan hasil penjumlahan pada kolom (1) dan (3), kesimpulan apa yang dapat kalian peroleh?
Ayo Berbagi
Berdasarkan hasil LKS 1.1 yang telah kalian kerjakan, coba diskusikan dengan teman sebangkumu, kesimpulan apayang telah kalian peroleh? Coba bandingkan hasil kesimpulanmu dengan kesimpulan berikut.
Kesimpulan yang diperoleh:
LATIHAN
1. Tentukan hasil penjumlahan berikut.
a. 15 + 9 = ….
b. 12 + (-10) = ….
c. -15 + 18 = ….
d. -18 + (-14) = ….
e. … + … = -3
2. Perhatikan gambar koin bilangan di bawah ini, nyatakan dalam bentuk penjumlahan dua bilangan bulat kemudian tentukan hasilnya.
Open Ended
3. Pilih dua bilangan berbeda tanda, sehingga jumlahnya 5. Jelaskan cara yang kalian lakukan untukmemilih dua bilangan tersebut.
4. Pilih dua bilangan berbeda tanda, sehingga jumlahnya -2. Jelaskan cara yang kalian lakukan untuk memilih dua bilangan tersebut.
5. Buat soal cerita dengan model penyelesaian 4 + (-2).
3. Pilih dua bilangan berbeda tanda, sehingga jumlahnya 5. Jelaskan cara yang kalian lakukan untukmemilih dua bilangan tersebut.
4. Pilih dua bilangan berbeda tanda, sehingga jumlahnya -2. Jelaskan cara yang kalian lakukan untuk memilih dua bilangan tersebut.
5. Buat soal cerita dengan model penyelesaian 4 + (-2).
6. Permainan
Pilih 6 bilangan berbeda.Letakkan semua bilangan-bilangan yang tersedia pada tempat-tempat kosong yang telah disediakan pada gambar (a) dan (b).
(i) Pilih enam bilangan bulat berbeda. Isikan bilangan-bilangan bulat tersebut pada kotak yang telah disediakan pada gambar (a) dengan syarat jumlah setiap sisinya sama dengan 6.
Jika tidak bisa, coba lagi dengan mengatur letak bilangan-bilangan itu. Jika ternyata belum juga mendapatkan hasil jumlah setiap sisinya sama dengan 6, kalian dapat mengganti beberapa bilangan tersebut dengan bilangan bulat yang lain.
(ii) Lakukan hal yang sama seperti (i) dengan jumlah setiap sisinya sama dengan 9 pada gambar (b)
Sumber: BAHAN AJAR BRIDGING COURSE MATEMATIKA SMP KELAS VII KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DIREKTORAT PEMBINAAN SEKOLAH MENENGAH PERTAMA TAHUN 2014
Posting Komentar untuk "Bahan Ajar Bilangan Bulat : Penjumlahan Bilangan Bulat (Materi, Contoh Soal dan LKS)"
Pembaca boleh bebas berkomentar selama isi komentar berhubungan dengan isi postingan, menggunakan kalimat yang santun dan berguna bagi pengembangan blog ini.