Download LKPD Teorema Pythagoras

Download LKPD Teorema Pythagoras - Pada setiap segitiga siku-siku,sisi-sisinya terdiri atas sisi siku-siku dan sisi miring (hipotenusa).Gambar di bawah ini adalah segitiga ABC yang siku-siku di A.Sisi yang membentuk sudut siku-siku,yaitu AB dan AC disebut sisi siku-siku.Sisi dihadapan sudut siku-siku disebut sisi miring atau hipotenusa,yaitu BC.

Untuk setiap segitiga siku-siku selalu berlaku :

Luas persegi pada hipotenusa sama dengan jumlah luas persegi pada sisi yang lain (sisi siku-sikunya).

Teori diatas disebut teorema Pythagoras,karena teori ini pertama kali ditemukan oleh Pythagoras,yaitu seorang ahli matematika bangsa Yunani yang hidup pada abad keenam Masehi dan berkesempatan memperdalam ilmunya di Mesir kuno.

Penulisan Teorema Pythagoras untuk sisi –sisi segitiga

Perhatikan gambar berikut:

Pada gambar segitiga ABC disamping,siku-siku di A.Sisi miring = BC = a dan sisi siku-sikunya = AB =a dan AC = b.Berdasarkan uraian tersebut dapat dirumuskan sebagai berikut :

Jika diketahui panjang sisi a dan b,diperoleh :$c^{2}=a^{2}+b^{2}$  atau $c=\sqrt{a^{2}+b^{2}}$ 

Jika diketahui panjang sisi a dan c,diperoleh :$b^{2}=c^{2}-a^{2}$ atau $b=\sqrt{c^{2}+a^{2}}$

Jika diketahui panjang sisi b dan c,diperoleh :$a^{2}=c^{2}-b^{2}$ atau $a=\sqrt{c^{2}+b^{2}}$

Menentukan panjang sisi segitiga siku-siku jika panjang dua sisi diketahui

Contoh :

1. Perhatikan Gambar berikut.

Pada gambar di atas, ABC siku-siku di A.Panjang AB = 3 cm dan AC = 4 cm.Hitunglah panjang BC!

Jawab :

$BC^{2}=AB^{2}+AC^{2}$ 

$BC^{2}=3^{2}+4^{2}$ 

$BC^{2}=9+16$ 

$BC^{2}=25$ 

$BC=\sqrt{25}$ 

BC=5

Jadi panjang BC=5

2. Perhatikan gambar dibawah ini,hitunglah nilai p!

Jawab:

$15^{2}=p^{2}+12^{2}$ atau $p^{2}=15^{2}-12^{2}$ 

$225=p^{2}+144$  atau  $p^{2}=225-144$ 

$81=p^{2}$ atau $p^{2}=81$ 

$p=\sqrt{81}$ 

p= 9

Latihan Soal

1.Gunakan teorema Pythagoras untuk membuat persamaan panjang sisi – sisi segitiga siku-siku berikut ini !

 

$p^{2}=....$                              $m^{2}=....$

2. Gunakan teorema Pythagoras untuk menghitung nilai x pada tiap-tiap gambar berikut!

3. Hitunglah panjang AC pada gambar berikut

Download LKPD 1 : Teorema Pythagoras

Berbagi :