Pembelajaran Faktorisasi Suku Aljabar dengan Menggunakan Ubin Aljabar pada Siswa SMP
Pembelajaran Faktorisasi Suku Aljabar dengan Menggunakan Ubin Aljabar pada Siswa SMP-Materi Faktorisasi Suku Ajabar bentuk $ax^{2}+bx+c$ merupakan materi yang sulit bagi sebagian besar siswa. Ini ada benarnya mengingat sifat abstrak yang ada pada materi aljabar sehingga siswa sulit memahami, akhirnya menjadi enggan untuk mempelajari lebih lanjut. Untuk itu diperlukan suatu terobosan agar pembelajaran materi aljabar menjadi lebih menarik dan lebih riill dengan melibatkan media dan alat peraga, salah satunya menggunakan ubin aljabar. Lalu, bagaimana menngunakan ubin aljabar dalam proses pembelajaran di SMP kelas delapan semester ganjil ?
Ada tiga hal penting dalam proses pembelajaran yang harus dilewati yakni pendahuluan yang memuat materi pengantar sebagai bagian apersepsi dan motivasi, bagian inti pembelajaran yang berisikan tentang materi yang pada akhirnya siswa dapat menemukan cara tercepat memfaktorkan atau menguraikan bentuk aljabar atas faktor-faktornya dan bagian yang terakhir adalah penutup.
Setelah mengikuti langkah-langkah pembelajaran berikut ini di harapkan siswa dapat memahami dan memaknai pembelajaran faktorisasi suku aljabar dengan baik.
1. Menggunakan ubin Aljabar pada pemfaktoran bentuk $ax^{2}+bx+c$ , a =1
a. Langkah Pertama
Pada tahap awal para siswa dikenalkan dengan ubin aljabar sebagai berikut : Masing-masing blok tersebut diberi makna berturut-turut sebagai berikut.
b. Langkah Kedua
Siswa diberikan ubin aljabar sebagai berikut :
Kemungkinan I, misalkan saja tertata sebagai berikut : tidak membutuhkan ubin satuan.
Siswa diharapkan menemukan kenyataan bahwa luas persegi panjang itu adalah sama dengan $(x)(x+ 5)$ dan kalau dihitung jenis ubin aljabarnya, diperoleh hasil . $x^{2}+5x$
Siswa diharapkan menemukan kenyataan bahwa luas persegi panjang itu adalah sama dengan $(x)(x+ 5)$ dan kalau dihitung jenis ubin aljabarnya, diperoleh hasil . $x^{2}+5x$
Kemungkinan II, misalkan saja tertata sebagai berikut,
Karena belum berbentuk persegi panjang siswa diminta menambahkan ubin-ubin satuan, semua berwarna putih, karena tidak ada yang berwarna merah sama sekali, sehingga terbentuk persegi panjang sebagai berikut :
Ternyata diperlukan lagi sebanyak 6 satuan agar terbentuk menjadi persegi panjang. .Siswa diharapkan menemukan kenyataan bahwa luas persegi panjang itu adalah sama dengan $(x + 2)( x+ 3)$ dan siswa diarahkan untuk berpikir balikan yakni $x^{2}+ 5x + 6 = (x + 2)(x + 3)$ merupakan materi yang harus di pelajari.
c. Langkah Ketiga
Siswa diminta untuk memfaktorkan bentuk $x^{2} + 8x + 12$
Siswa diberi ubin aljabar sebagai berikut.
Sudah pasti siswa akan mencoba-coba dan mengotak- atik menata ulang ubin – ubin aljabar itu menjadi susunan persegi panjang . Diharapkan siswa bisa menghasilkan bentuk sebagai berikut,
Bentuk di atas diharapkan siswa dapat menyatakan ke dalam bentuk aljabar $( x+ 6 )( x+ 2)$ atau lebih lengkapnya dinyatakan sebagai $x^{2} + 8x + 12 = (x+ 6 )(x+ 2)$ .
2. Menggunakan ubin Aljabar pada pemfaktoran , a =1 koefisien b dan c negatif atau salah satunya negatif
a. Langkah pertama
Untuk mengajarkan pemfaktoran dari $x^{2} - 2x + -3$ siswa seharusnya hanya mempunyai ubin aljabar sebagai berikut
Namun dengan ubin aljabar seperti itu, tidak mungkin disusun menjadi suatu persegi panjang. Karena itu perlu ditambahkan pasangan nol atau pasangan yang saling menghilangkan seperti gambar berikut,
Sehingga terbentuk suatu susunan persegi panjang sebagai berikut
Yang sama nilainya dengan $( x− 3 )(x + 1 )$ atau dapat dinyatakan sebagai berikut,
$x^{2} - 2x + -3$ = $(x−3)(x+1)$
b. Siswa diminta untuk memfaktorkan bentuk $x^{2} + 2x + -3$
· - Berapa ubin yang harus di persiapkan, sesuai formula di tersebut ?
· - Gunakan ubin yang tersedia dan susunlah persegi panjang tersebut !
· - Tulislah hasil kali panjang dan lebar persegi panjang tersebut sebagai hasil kali faktor!
Diharapkan siswa dapat mengerjakan sebagai berikut,
$x^{2} - 2x + -3$ = $(x−3)(x+1)$
b. Siswa diminta untuk memfaktorkan bentuk $x^{2} + 2x + -3$
· - Berapa ubin yang harus di persiapkan, sesuai formula di tersebut ?
· - Gunakan ubin yang tersedia dan susunlah persegi panjang tersebut !
· - Tulislah hasil kali panjang dan lebar persegi panjang tersebut sebagai hasil kali faktor!
Diharapkan siswa dapat mengerjakan sebagai berikut,
Namun dengan ubin aljabar seperti itu, tidak mungkin disusun menjadi suatu persegi panjang. Karena itu perlu ditambahkan pasangan nol, pasangan yang saling menghilangkan.
Sehingga terbentuk suatu susunan persegi panjang sebagai berikut
Jadi faktor yang terbentuk dari $x^{2} + 2x + -3$= $(x+3)(x-1)$
c. Siswa diminta untuk memfaktorkan bentuk $x^{2} - 4x + 3$
· - Berapa ubin yang harus di persiapkan, sesuai formula di tersebut ?
· - Gunakan ubin yang tersedia dan susunlah persegi panjang tersebut
· - Tulislah hasil kali panjang dan lebar persegi panjang tersebut sebagai hasil kali faktor.
Diharapkan siswa dapat mempersiapkan sebagai berikut
Dengan ubin aljabar yang ada sudah dapat di bentuk persegi panjang
Jadi faktor yang terbentuk dari $x^{2} - 4x + 3$=$(x-3)(x-1)$
d. Siswa diminta untuk memfaktorkan bentuk $x^{2} + 4x + 3$
· - Berapa ubin yang harus di persiapkan, sesuai formula di tersebut ?
· - Gunakan ubin yang tersedia dan susunlah persegi panjang tersebut
· - Tulislah hasil kali panjang dan lebar persegi panjang tersebut sebagai hasil kali faktor
Dengan cara yang sama siswa dapat membentuk faktor dari $x^{2} + 4x + 3$
Posting Komentar untuk "Pembelajaran Faktorisasi Suku Aljabar dengan Menggunakan Ubin Aljabar pada Siswa SMP"
Pembaca boleh bebas berkomentar selama isi komentar berhubungan dengan isi postingan, menggunakan kalimat yang santun dan berguna bagi pengembangan blog ini.