Lompat ke konten Lompat ke sidebar Lompat ke footer

Tentang Segitiga Siku-Siku: Pengertian, Sifat-Sifat, Keliling dan Luas

Tentang Segitiga Siku-Siku:  Pengertian, Sifat-Sifat, Keliling dan Luas- Segitiga siku siku merupakan sebuah segitiga dengan ciri utamanya adalah  salah satu besar sudutnya $ 90^{o}$ pada sisi-sisi yang tegak lurus. Berikut adalah sifat-sifat yang dimiliki segitiga siku-siku:

Memiliki 2 sisi yang saling tegak lurus
Memiliki 1 sudut $ 90^{o}$  pada sisi-sisi yang tegak lurus
Memiliki 1 sisi miring

Rumus Keliling dan Luas Segitiga siku siku

Keliling segitiga siku siku
K = sisi 1 + sisi 2 + sisi 3
Luas segitiga siku siku

L = ½ × alas × tinggi

Pada segitiga siku-siku, hasil kali sisi-sisi yang tegak lurus sama dengan hasil kali alas dan tinggi.
Rumus Phytagoras. Jika kita mengetahui 2 sisi segita siku-siku, maka kita bisa mencari panjang sisi ketiganya menggunakan rumus Phytagoras

Misalkan segitiga ABC siku-siku di B. Maka berlaku rumus phytagoras berikut:

$AC^{2} = AB^{2} + BC^{2}$
Contoh Soal Segitiga Siku – Siku


Contoh 1:

Sebuah segitiga siku-siku panjang alasnya = 3 cm dan tingginya = 4 cm, dan panjang sisi miringnya adalah 5cm. Hitunglah keliling dan luas segitiga siku siku tersebut !

Penyelesaian

Diketahui :

a = 8 cm
t = 10 cm
Sisi miring = 5cm
Ditanya : keliling & luas =…?

Jawab :

K = sisi 1 + sisi 2 + sisi 3

Karena alas dan tinggi pada segitiga siku-siku merupakan sisi, maka

K = a + t + sisi miring
K = 3cm + 4cm + 5cm
K = 12cm
L = ½ × a × t
L = ½ × 3 × 4
L= 6 cm2

Jadi, luas segitiga siku siku tersebut adalah 6 cm2

Contoh 2

Diketahui Luas sebuah segitiga siku-siku 30cm2. Jika panjang salah satu sisi siku-sikunya adalah 12 cm. Hitunglah keliling segitiga tersebut.

Penyelesaian
Diketahui:
$L = 30 cm^{2}$
Sisi 1 = 12 cm
Ditanya: keliling = ?

Jawaban:
Keliling = sisi 1 + sisi 2 + sisi 3
L = ½ × a × t
Misalkan sisi yang tegak lurus dengan sisi 1 adalah sisi 2, maka
L = ½ × sisi 1 × sisi 2
30cm2 = ½ × 12cm × sisi 2
30cm2 = 6cm × sisi 2
sisi 2 = 30cm2 ÷ 6cm
sisi 2 = 5cm

Berdasarkan rumus phytagoras, berlaku:

$(sisi 3)^{2} =$ (sisi 1)2 + (sisi 2)^{2}$
$(sisi 3)^{2} = $(12cm)2 + (5cm)^{2}$
$(sisi 3)^{2} = $144cm2 + 25cm^{2}$
$(sisi 3)^{2} = $169cm^{2}$
$sisi 3 = $\sqrt{169}$ cm
$sisi 3 = 13cm$

K = sisi 1 + sisi 2 + sisi 3
K = 12cm + 5cm + 13cm
K = 30cm

Jadi Keliling segitiga tersebut adalah 30cm

Contoh 3

Diketahui sebuah segitiga PQR siku-siku di Q. Jika panjang PQ adalah 7cm dan panjang PR adalah 25cm. Hitunglah Keliling dan Luas segitiga PQR!

Penyelesaian

Diketahui:
∠PQR = 90o
PQ = 7cm
PR = 25cm
Ditanya: Keliling dan Luas PQR = ?
Jawab:
Karena ∠PQR = 90o, maka PQ ⊥QR
Dengan rumus phytagoras, maka
PR2 = PQ2 + QR2
QR2 = PR2 – PQ2
QR2 = (25cm)2 – (7cm)2
QR2 = 625cm2 – 49cm2
QR2 = 576cm2
QR = √576cm2
QR = 24cm
K = sisi 1 + sisi 2 + sisi 3
K = PQ + QR + PR
K = 7cm + 24cm + 25cm
K = 56cm
L = ½ × a × t

Karena PQ ⊥QR, maka pada segitiga PQR berlaku a × t = PQ × QR, sehingga:

L = ½ × PQ × QR
L = ½ × 7cm × 24cm
L = 84cm2

Jadi segitiga PQR memiliki keliling 24cm dan luas 84cm2

Posting Komentar untuk "Tentang Segitiga Siku-Siku: Pengertian, Sifat-Sifat, Keliling dan Luas"