Pembelajaran Pengubinan di Sekolah Dasar

Pembelajaran Pengubinan di Sekolah Dasar -  Daerah segibanyak adalah gabungan antara segibanyak dan daerah didalamnya. Penyusunan daerah-daerah segibanyak yang sisi-sisinya berimpit sehingga menutup bidang secara sempurna (tidak ada bagian yang tidak tertutup) dinamakan pengubinan. Gambar-gambar berikut ini menunjukkan pengubinan dengan segitiga-segitiga siku-siku dan pengubinan dengan segitiga sama kaki.

 
Perhatikan kedua gambar di atas. Pada gambar pertama menunjukkan pengubinan dengan segitiga siku-siku. Pola pada pengubinan ini adalah ada 6 segitiga siku-siku bertemu pada satu titik. Keadaan seperti ini dikatakan bahwa konfigurasi segitiga siku-siku bertemu di satu titik adalah (3, 3, 3, 3, 3, 3). Barisan enam 3-an ini menyatakan bahwa ada enam segitiga siku-siku bertemu pada setiap titik sudutnya. Hal serupa juga terjadi pada gambar kedua. Pada gambar kedua, konfigurasi segitiga sama kaki bertemu di satu titik adalah
juga (3, 3, 3, 3, 3, 3). Mintalah siswa bekerja dalam kelompok membuat pengubinan dengan menggunakan segitiga sama sisi, persegipanjang, trapesium, dan layang-layang. Kemudian mintalah mereka menuliskan konfigurasinya.

 

Perhatikan gambar sebuah bangun segienam beraturan di atas. Jika kita akan melihat apakah mungkin kita dapat melakukan pengubinan dengan bangun-bangun segienam itu dan bagaimana bentuk konfigurasi segienam beraturan itu bertemu pada satu titik, maka harus memusatkan perhatian pada salah satu sudut segi enam beraturan itu. Untuk itu perhatikan lingkaran yang ada pada salah satu sudut segienam beraturan di atas. Misalkan kita telah mengetahui bahwa besar satu sudut segi enam beraturan adalah 120 dan kita telah mengetahui bahwa besar sudut satu lingkaran penuh adalah 360. Kita ingin mengetahui apakah mungkin ada beberapa segienam beraturan lain yang dapat menutup daerah lingkaran yang tersisa. Karena kita sudah mempunyai sudut sebesar 120, kita masih memerlukan gabungan sudut dari beberapa segienam beraturan yang besarnya adalah 360 – 120 = 240. Karena itu kita memerlukan dua buah bangun segienam lagi. Dengan demikian, konfigurasi pengubinan dengan menggunakan segienam beraturan bertemu pada sebuah titik adalah (6, 6, 6).


Pertanyaan selanjutnya adalah, apakah mungkin kita membuat pengubinan menggunakan hanya bangun-bangun segilima beraturan? Misalkan kita telah mengetahui bahwa besar satu sudut segi lima beraturan adalah 1080. Untuk itu kita masih memerlukan gabungan sudut-sudut dari beberapa segilima beraturan yang besarnya 360 – 108 = 252. Ada berapa buah sudut segilima beraturan sehingga berukuran 2520? Karena satu sudut segilima beraturan besarnya 1080, kita tidak memperoleh bilangan bulat yang menyatakan banyaknya sudut segilima yang diperlukan. Dengan demikian, kita tidak dapat melakukan pengubinan dengan menggunakan hanya bangun-bangun segilima dan gambarnya kira-kira seperti tampak berikut ini.
  
Untuk menentukan pengubinan bangun-bangun segibanyak beraturan, kita harus memahami besar setiap sudut pada segibanyak beraturan. Kita telah mengetahui bahwa jumlah ukuran sudut segitiga adalah 180 dan besar ukuran sudut satu lingkaran penuh adalah 360. Meskipun demikian, mungkin banyak diantara kita belum mengetahui besar ukuran setiap sudut dalam segibanyak beratuarn. Untuk itu, sebelum mengakhiri
pembahasan pengubinan, kita bicarakan sedikit tentang besar ukuran setiap sudut pada segibanyak beraturan, yaitu sebagai berikut:
1. Segitiga beraturan (segitiga sama sisi)
    Karena jumlah ukuran sudut dalam segitiga beraturan adalah 180, besar ukuran setiap sudutnya adalah 60.

2. Segiempat beraturan (persegi)
     Karena segiempat beraturan dapat dibangun dari dua segitiga, maka jumlah ukuran sudut dalam segiempat itu adalah 2 x 180 = 360 (lihat gambar di bawah ini). Dengan demikian, besar ukururan setiap sudutnya adalah 90.


 3. Segilima beraturan
     Perhatikan gambar berikut ini.

 Baca juga: Alat Peraga Matematika untuk Pengubinan

Gambar di atas adalah segilima beraturan yang dibagi menjadi lima buah segitiga kongruen. Setiap segitiga itu mempunyai jumlah ukuran sudut 1800, akibatnya, lima buah segitiga mempunyai jumlah ukuran sudut 5 x 180 = 900. Ukuran sudut ini menunjukkan gabungan antara jumlah ukuran segilima beraturan dan besar sudut pusatnya (sudut yang ada di tengah-tengah segilima). Karena ukuran sudut pusat itu adalah 360, jumlah ukuran segilima beraturan itu adalah 900 – 360 = 540. Dengan demikian, besar setiap sudut dalam segilima beraturan adalah 540 : 5 = 108.
4. Segienam beraturan
    Perhatikan gambar berikut ini.
 
Gambar di atas adalah segienam beraturan yang dibagi menjadi enam buah segitiga kongruen. Setiap segitiga itu mempunyai jumlah ukuran sudut 1800, akibatnya, enam buah segitiga mempunyai jumlah ukuran sudut 6 x 1800 = 10800. Ukuran sudut ini menunjukkan gabungan antara jumlah ukuran segilima beraturan dan besar sudut pusatnya (sudut yang ada di tengah-tengah segilima). Karena ukuran sudut pusat itu adalah 360, jumlah ukuran segienam beraturan itu adalah 1080 – 360 = 720. Dengan demikian, besar setiap sudut dalam segilima beraturan adalah 720 : 60 = 120. Dari hasil nomor 1 sampai dengan nomor 4 di atas, kita dapan memperoleh pola untuk mencari besar steiap sudut segibanyak beraturan. Pola itu adalah sebagai berikut:



Sumber :

http://file.upi.edu/Direktori/DUAL-MODES/PENDIDIKAN_MATEMATIKA_II/PEND.MAT_II-BBM_4_(PEMB.BANGUN-BANGUN_DATAR_II.pdf

loading...

Berlangganan update artikel terbaru via email:

0 Response to "Pembelajaran Pengubinan di Sekolah Dasar"

Post a Comment

loading...

Iklan Atas Artikel

loading...

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

loading...

Iklan Bawah Artikel