Bilangan ganjil

Bilangan ganjil adalahbilangan yang tidak bisa habis dibagi 2. Itu tidak dapat dibagi menjadi dua bilangan bulat terpisah secara merata. Jika kita membagi bilangan ganjil dengan 2, maka akan menyisakan sisa. Contoh bilangan ganjil adalah 1, 3, 5, 7, dst. Bilangan ganjil merupakan lawan konsep bilangan genap.

Cara paling sederhana untuk mengingat angka ganjil adalah 'bukan kelipatan 2'. Di sini, semua konsep yang terkait dengannya seperti definisi, contoh, properti, jenis, dll.

Apa itu Bilangan Ganjil?

Bilangan ganjil didefinisikan sebagai bilangan yang tidak habis dibagi dua. Dengan kata lain, bilangan dalam bentuk 2k+1, di mana k ∈ Z (yaitu bilangan bulat) disebut bilangan ganjil. Perlu dicatat bahwa bilangan atau kumpulan bilangan bulat pada garis bilangan bisa ganjil atau genap.

Bilangan Ganjil dan Bilangan Genap

Bilangan yang tidak ganjil adalah bilangan genap yang habis dibagi 2. Bilangan ganjil tidak habis dibagi dua tetapi bilangan genap dapat dibagi dua. Misalnya, 4 dapat dibagi dan dipasangkan menjadi dua bagian sebagai 2-2, tetapi 3 tidak dapat dibagi dan dipasangkan.

Fakta untuk Diingat

Beberapa poin penting lagi untuk diingat:

Bilangan ganjil adalah bilangan bulat yang bukan kelipatan 2

Jika bilngn ini dibagi 2, akan ada sisa yang tersisa

Pada garis bilangan, 1 adalah bilangan ganjil positif pertama

Daftar Bilangan Ganjil

Ada 25 bilangan ganjil dari 1 sampai 50 sedangkan antara 1 dan 100 ada 50. Untuk bilangan dari 1 sampai 1000, ada 500 bilangan ganjil dan 500 bilangan genap.

1 sampai 50 ada 25

1 sampai 100 ada 50

1 hingga 200 ada 100

1 hingga 300 ada 150

1 hingga 500 ada 250

1 hingga 1000 ada 500

1 hingga 10.000 ada 5.000

Bilangan Ganjil dari 101 sampai 200

101, 103, 105, 107, 109, 111, 113, 115, 117, 119, 121, 123, 125, 127, 129, 131, 133, 135, 137, 139, 141, 143, 145, 147, 149, 151, 153, 155, 157, 159, 161, 163, 165, 167, 169, 171, 173, 175, 177, 179, 181, 183, 185, 187, 189, 191, 193, 195, 197, 199.

Bilangan Ganjil dari 201 sampai 300

201, 203, 205, 207, 209, 211, 213, 215, 217, 219, 221, 223, 225, 227, 229, 231, 233, 235, 237, 239, 241, 243, 245, 247, 249, 251, 253, 255, 257, 259, 261, 263, 265, 267, 269, 271, 273, 275, 277, 279, 281, 283, 285, 287, 289, 291, 293, 295, 297, 299.

Bilangan Ganjil dari 301 sampai 400

301, 303, 305, 307, 309, 311, 313, 315, 317, 319, 321, 323, 325, 327, 329, 331, 333, 335, 337, 339, 341, 343, 345, 347, 349, 351, 353, 355, 357, 359, 361, 363, 365, 367, 369, 371, 373, 375, 377, 379, 381, 383, 385, 387, 389, 391, 393, 395, 397, 399.

Bilangan Ganjil dari 401 sampai 500

401, 403, 405, 407, 409, 411, 413, 415, 417, 419, 421, 423, 425, 427, 429, 431, 433, 435, 437, 439, 441, 443, 445, 447, 449, 451, 453, 455, 457, 459, 461, 463, 465, 467, 469, 471, 473, 475, 477, 479, 481, 483, 485, 487, 489, 491, 493, 495, 497, 499.

Sifat Bilangan Ganjil

Ada empat sifat utama bilangan ganjil, yang terkait dengan penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagiannya. Masing-masing sifat ini dibahas dalam poin-poin berikut secara terperinci.

Penjumlahan Dua Bilangan Ganjil

Bilangan ganjil apa pun yang ditambahkan kebilangan ganjil lainnya selalu menghasilkan bilangan genap. Pernyataan ini juga dibuktikan di bawah ini.

Ganjil + Ganjil = Genap

Bukti:

Misalkan dua bilangan ganjil adalah a dan b.

Bilangan-bilangan ini dapat ditulis dalam bentuk di mana

a = 2k1 + 1 dan b = 2k2 + 1 di mana k1, k2 ∈ Z

Menambahkan a + b yang kita miliki,

(2k1 + 1) + (2k2 + 1) = 2k1 + 2k2 + 2 = 2(k1 + k2 + 1) yang pasti habis dibagi 2.

Pengurangan Dua Bilangan Ganjil

Bila suatu bilangan ganjil dikurangkan dari suatu bilangan ganjil, maka bilangan yang dihasilkan akan selalu bilangan genap. Ini mirip dengan menjumlahkan dua bilangan ganjil yang terbukti hasilnya selalu bilangan genap.

Ganjil – Ganjil = Genap

Perkalian Dua Bilangan Ganjil

Jika sebuah bilangan ganjil dikalikan dengan bilangan ganjil lainnya, maka bilangan yang dihasilkan akan selalu berupa bilangan ganjil. Buktinya juga diberikan di bawah ini.

Ganjil × Ganjil = Ganjil

Misalkan dua bilangan ganjil adalah a dan b. Bilangan-bilangan ini dapat ditulis dalam bentuk di mana

a = 2k1 + 1 dan b = 2k2 + 1 dimana k1 , k2 ∈ Z

Sekarang, a × b = (2k1 + 1)(2k2 + 1)

Jadi, a × b = 4k1k2 + 2k1 + 2k2 + 1

Persamaan di atas dapat ditulis ulang menjadi:

a × b = 2(2k1 k2 + k1 + k2) + 1 = 2(x) + 1

Jadi, hasil perkalian dua bilangan ganjil adalah bilangan ganjil.

Pembagian Dua Bilangan Ganjil

Pembagian dua bilangan ganjil selalu menghasilkan bilangan ganjil jika dan hanya jika penyebutnya merupakan faktor pembilangnya, atau bilangan tersebut menghasilkan bilangan desimal.

Ganjil ⁄ Ganjil = Ganjil

Jika kita meringkas sifat-sifat bilangan ganjil, kita memiliki:

GANJIL + GANJIL =GENAP

GANJIL – GANJIL =GENAP

Ganjil x Ganjil = Ganjil

Ganjil / Ganjil = Ganjil (*penyebut adalah faktor pembilang)

Jenis-Jenis Bilangan Ganjil

Terutama ada dua jenis Bilangan ganjil yaitu Bilangan ganjil berurutan dan Bilangan ganjil komposit

Bilangan Ganjil Berurutan

Jika 'a' adalah bilangan ganjil, maka 'a' dan 'a + 2' disebut bilangan ganjil berurutan. Beberapa contoh bilangan ganjil berurutan bisa jadi

15 dan 17

29 dan 31

3 dan 5

19 dan 21 dst.

Bahkan untuk bilangan ganjil negatif, yang berurutan adalah:

-5 dan -3

-13 dan -11, dll.

Bilangan Ganjil Komposit

Bilangan ganjil komposit adalah bilangan bulat ganjil positif yang dibentuk dengan mengalikan dua bilangan bulat positif yang lebih kecil atau mengalikan bilangan tersebut dengan satu. Bilangan ganjil gabungan sampai dengan 100 adalah : 9, 15, 21, 25, 27, 33, 35, 39, 45, 49, 51, 55, 57, 63, 65, 69, 75, 77, 81, 85, 87 , 91, 93, 95, 99.

Berapakah Bilangan Komposit Ganjil Terkecil?

Bilangan gabungan ganjil terkecil adalah 9. Seperti yang kita ketahui, beberapa bilangan ganjil pertama adalah 1, 3, 5, 7, 9, 11, dan seterusnya. Dan kita tahu bahwa daftar beberapa bilangan komposit pertama adalah 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, dan seterusnya. Dengan membandingkan definisi bilangan ganjil dan bilangan komposit, kita dapat menyimpulkan bahwa 9 adalah bilangan komposit ganjil terkecil.

yaitu, Daftar Bilangan ganjil: 1, 3, 5, 7, 9, 11, …

Daftar bilangan komposit: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, …