Bilangan Kuadrat: Perkalian Sebuah Bilangan Dengan Dirinya Sendiri

Bilangan Kuadrat: Perkalian Sebuah Bilangan Dengan Dirinya Sendiri

Ketika sebuah bilangan atau bilangan bulat (bukan pecahan) dikalikan dengan dirinya sendiri, hasilnya disebut 'Bilangan Kuadrat'. Misalnya, 3 dikalikan 3 sama dengan 3-kuadrat atau $3 x 3 = 3^2$. Jadi, pada dasarnya, bentuk eksponensial dari perkalian suatu bilangan atau bilangan bulat dengan sendirinya disebut bilangan kuadrat. Selain itu, jika kita mengalikan lagi bilangan tersebut dengan dirinya sendiri, maka kita mendapatkan pangkat tiga dari bilangan bulat tersebut., $ a x a x a = a^3$.

Bilangan kuadrat selalu positif. Jika tanda negatif dikalikan dengan dirinya sendiri, hasilnya adalah tanda positif (+). Misalnya, $(-4)^2 = 16$. Jadi, kita dapat mengatakan di sini 16 adalah bilangan kuadrat positif, yang akar kuadratnya adalah bilangan bulat lagi, yaitu √16 = 4.

Dalam geometri, bentuk persegi memiliki semua sisinya sama. Oleh karena itu, luas persegi sama dengan kuadrat sisinya.

$Luas persegi = Sisi x Sisi = Sisi^2$

Oleh karena itu, kita dapat mengatakan;

Bilangan kuadrat = $a x a = a^2$

Oleh karena itu, luas persegi adalah contoh terbaik kuadrat dari suatu bilangan.

Bilangan seperti 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, dst. adalah bilangan khusus karena merupakan perkalian dari bilangan itu sendiri.

Jika kita menyatakan suatu bilangan (x) dalam bentuk kuadrat dari sembarang bilangan asli seperti $a^2$, maka x adalah bilangan kuadrat. Misalnya, 100 dapat dinyatakan sebagai $10 × 10 = 10^2$, di mana 10 adalah bilangan asli, sehingga 100 adalah bilangan kuadrat. Padahal, bilangan  45 tidak bisa disebut bilangan kuadrat karena merupakan hasil kali bilangan  9 dan 5. Bilangan tersebut tidak dikalikan dengan dirinya sendiri. Bilangan kuadrat juga bisa disebut bilangan kuadrat sempurna.

Contoh bilangan Kuadrat

Lihat beberapa contoh bilangan kuadrat di bawah ini.

$1 x 1 = 1^2$

$2 x 2 = 2^2 = 4$

$3 x 3 = 3^2 = 9$

$4 x 4 = 4^2 = 16$

$5 x 5 = 5^2 = 25$

$6 x 6 = 6^2 = 36$

Bilangan Kuadrat Dua Angka

Daftar bilangan kuadrat dua digit adalah 16, 25, 36, 49, 64 dan 81.

Kuadrat bilangan ganjil dan genap

Kuadrat bilangan genap adalah bilangan genap, yaitu $(2n)^2 = 4n^2$.

Kuadrat bilangan ganjil adalah bilangan ganjil, yaitu $(2n + 1)^2 = 4(n^2 + n) + 1$.

Karena setiap kuadrat ganjil berbentuk 4n + 1, bilangan ganjil yang berbentuk 4n + 3 bukanlah bilangan kuadrat.

Sifat-Sifat Bilangan Kuadrat

Berikut sifat-sifat bilangan kuadrat:

1. Bilangan dengan  Angka  2, 3, 7 atau 8 di tempat satuan bukan merupakan kuadrat sempurna. Dengan kata lain, tidak ada bilangan kuadrat yang berakhiran 2, 3, 7, atau 8.
2. Jika jumlah nol di ujungnya genap, maka angka tersebut adalah bilangan kuadrat sempurna. Jika tidak, kita dapat mengatakan bahwa angka yang diakhiri dengan angka nol ganjil tidak pernah merupakan kuadrat sempurna
3.  Jika bilangan genap dikuadratkan, selalu menghasilkan bilangan genap. Juga, jika bilangan ganjil dikuadratkan, selalu menghasilkan bilangan ganjil.
4. Jika bilangan asli selain satu dikuadratkan, itu harus berupa kelipatan 3 atau melebihi kelipatan 3 dengan 1.
5. jika bilangan asli selain satu dikuadratkan, bilangan tersebut harus merupakan kelipatan 4 atau melebihi kelipatan 4 dengan 1.
6. Diketahui bahwa digit satuan kuadrat bilangan asli sama dengan digit satuan kuadrat digit di tempat satuan bilangan asli yang diberikan.
7. Ada n bilangan asli, misalkan p dan q sehingga $p^2 = 2q^2$
8. Untuk setiap bilangan asli n, kita dapat menuliskannya sebagai: $(n + 1)^2 – n ^2 = ( n + 1) + n$
9. Jika bilangan n dikuadratkan, hasilnya sama dengan jumlah n bilangan asli ganjil pertama.
10. Untuk bilangan asli apa pun, katakan "n" yang lebih besar dari 1, kita dapat mengatakan bahwa $(2n, n^ 2 – 1, n ^2 + 1)$ harus berupa triplet Pythagoras.

Akar Kuadrat

Seperti yang telah kita bahas di pendahuluan, bilangan kuadrat dihasilkan ketika sebuah bilangan bulat dikalikan dengan bilangan itu sendiri. Sekarang, untuk mendapatkan kembali bilangan aslinya, kita harus mencari akar kuadrat dari bilangan kuadrat tersebut.

Sebagai contoh,

7 x 7 = 49

√49 = 7

Jadi akar kuadrat dari angka apa pun memberi kita nilai, yang dapat dikuadratkan untuk mendapatkan angka aslinya.

Untuk mengetahui teknik penarikan akar (teknik menemukan akar kuadrat) dapat membaca contoh penggunaan Teknik Penarikan Akar Pangkat Dua.

Pertanyaan yang Sering Diajukan 

Apa itu bilangan kuadrat?

Bilangan kuadrat adalah bilangan yang dihasilkan dengan mengalikan suatu bilangan bulat dengan dirinya sendiri. Jika n adalah bilangan bulat, maka $n^2$ adalah kuadrat dari n.

Apa saja contoh bilangan kuadrat?

Contoh bilangan kuadrat adalah:

$6^2.= 36$

$10^2 = 10 x 10 = 100$

$15^2 = 15 x 15 = 225$

$12^2 = 12 x 12 = 144$

Apa itu bilangan kuadrat sempurna?

Kuadrat bilangan bulat disebut juga bilangan kuadrat sempurna.

Berapa kuadrat dari 100?

Kuadrat dari 100 adalah:

$100^2 = 100 x 100 = 10,000$

Jika kuadrat suatu bilangan adalah 441, berapa bilangan aslinya?

Untuk mencari bilangan asli, kita perlu mencari akar kuadrat dari 441.

Sekarang, faktorisasi prima 441 kita dapatkan;

$441 = 3 x 3 x 7 x 7 = (3×7)^2 = 21^2$

Mengambil akar kuadrat dari kedua sisi yang kita dapatkan;

√441 = 21

Oleh karena itu, 21 adalah bilangan asli.

Berbagi :