Teorema konstruksi, teorema notasi, teorema pengontrasan dan keanekeragaman, dan teorema pengaitan

Teorema konstruksi, teorema notasi, teorema pengontrasan dan keanekeragaman, dan teorema pengaitan - Untuk mengidentifikasi faktor-faktor yang terlibat dalam pembelajaran matematika, Bruner dan rekan-rekannya mengadakan observasi ke sekolah-sekolah. Berdasarkan hasil observasinya, Bruner menemukan beberapa kesimpulan yang kemudian melahirkan teorema-teorema, yaitu teorema konstruksi, teorema notasi, teorema pengontrasan dan keanekeragaman, dan teorema pengaitan (Bell, 1981: 143-145). Berikut penjelasannya masing-masing.

1) Teorema Konstruksi

Teorema konstruksi mengatakan bahwa cara yang paling baik bagi siswa untuk belajar konsep, prinsip atau aturan matematika adalah dengan mengkonstruksi sendiri representasi dari konsep, prinsip atau aturan tersebut. Bruner menduga bahwa adalah baik bagi siswa untuk memulai dengan representasi konkret dari konsep, prinsip atau aturan yang sedang diformulasikan. Hal ini dikarenakan pada tahap awal belajar konsep, pemahaman bergantung pada aktivitas konkret yang siswa lakukan ketika mereka menyusun representasi dari masing-masing konsep tersebut.

2) Teorema Notasi

Teorema notasi menyatakan bahwa konstruksi atau representasi awal konsep dapat dibuat lebih sederhana secara kognitif dan dapat dipahami dengan lebih baik oleh siswa jika memuat notasi yang tepat sesuai taraf perkembangan mentalnya. Setelah siswa matang secara intelektual, konsep yang sama disampaikan dengan level abstraksi yang lebih tinggi, dengan sedikit menggunakan representasi notasional yang lebih berguna untuk perkembangan matematika.

3) Teorema Pengontrasan dan Keanekaragaman

Teorema ini menyatakan bahwa suatu prosedur yang dimulai dari representasi konkret menuju kepada representasi yang lebih abstrak melibatkan operasi pengontrasan dan keanekaragaman. Banyak konsep matematika mempunyai sedikit makna sampai konsep-konsep tersebut dikontraskan dengan konsep-konsep yang lain. Pengontrasan adalah salah satu cara yang sangat berguna untuk membantu siswa membangun pemahaman intuitif terhadap topik matematika yang baru dan membantu mereka memahami representasi yang lebih abstrak dari masing-masing topik. Konsep yang diterangkan dengan contoh dan bukan contoh adalah satu cara pengontrasan.


4) Teorema Pengaitan (Konektivisme)

Dalil ini menekankan bahwa dalam matematika antara satu konsep dengan konsep yang lainnya terdapat hubungan yang erat. Struktur hubungan antara elemen-elemen dalam masing-masing cabang matematika memungkinkan penaralan matematika analitik dan sintetik.

Berbagi :