Cara Menentukan Jarak Dua Titik Pada Bidang Koordinat Cartesius

Cara Menentukan Jarak Dua Titik Pada Bidang Koordinat Cartesius - Sistem koordinat Cartesius mulai dikenal ketika Rene Descartes bersama rekannya Piere de Fermet memperkenalkannya sekitar pertengahan abad ke-17. Sistem koordinat ini terdiri atas garis mendatar, yaitu sumbu X dan garis tegak, yaitu sumbu Y. Letak sebuah atau lebih titik pada koordinat Cartesius diwakili oleh pasangan terurut (x,y), dengan x disebut absis dan y disebut ordinat. Kita dapat menentukan sebuah titik P1 dan P2 misalnya P1(-3,2) dan P2(2,-1). Jarak antara dua titik adalah dengan menarik garis hubung terpendek antara kedua titik tersebut, jadi jarak antara titik P1dan P2 adalah panjang garis P1P2. Misalkan kita ingin menentukan jarak titikP1 dan Titik P2. Menentukan jarak titik P1 ke titik P2 sama saja dengan menentukan panjang ruas garis |P1P2|.

Baca Juga: Sistem Koordinat Kartesius

Misalkan P1(x1, y1) dan P2(x2, y2) adalah dua buah titik pada bidang datar seperti pada gambar berikut .

Baca Juga: Pembelajaran Sistem Koordinat di Sekolah Dasar

Selanjutnya, dari dua titik yang diketahui tersebut akan ditentukan jarak di antara keduanya dengan jalan sebagai berikut:

Melalui titik P1 ditarik garis sejajar sumbu X dan melalui titik P2 ditarik garis sejajar sumbu Y. Kedua garis ini berpotongan di titik T dan membentuk segitiga P1TP2 yang berupa segitiga siku-siku.
Dari Gambar di atas dapat ditentukan bahwa panjang ruas garis |P1T| = |x2 – x1|, sedangkan panjang ruas garis |P2T| = |y2 – y1|). Selanjutnya untuk menentukan panjang ruas garis |P1P2| (yang merupakan jarak kedua titik yang dicari) dapat dicari dengan menggunakan teorema Pythagoras, yaitu sebagai berikut.