Bilangan Bulat: Operasi Bilangan Bulat dan Sifat-Sifatnya
Bilangan Bulat: Operasi Bilangan Bulat - Dalam Ensiklopedia Matematika operasi diartikan suatu pengerjaan (Negoro, 2000: 218). Operasi yang dimaksud adalah operasi hitung atau pengerjaan hitung. Lebih lanjut Hollands (1993: 97) mengartikan operasi (operation) sebagai suatu alat untuk menggabungkan bilangan-bilangan, komponen-komponen atau unsur-unsur matematika lainnya.
Dalam matematika dikenal empat operasi hitung dasar yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Operasi bilangan bulat adalah operasi yang dilakukan terhadap bilangan bulat.
Berikut ini diuraikan tentang sifat penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian yang berlaku pada bilangan bulat.
1.
Penjumlahan dan sifat-sifatnya
a.
Sifat Assosiatif (Pengelompokan)
a + (b + c)
= (a + b) + c
contoh :
5 + (2 + 4) = (5 + 2) + 4 = 11
b.
Sifat Komutatif (Pertukaran)
a + b = b
+ a
contoh :
3 + 6 = 6 + 3 = 9
c.
Penjumlahan dengan bilangan nol
(0)
a + 0
= a
contoh :
7 + 0 = 7
d.
Penjumlahan terhadap lawan
bilangan
Lawan dari a adalah –a
a + (-a) = 0
contoh :
8 + (-8) = 0
Penjumlahan bilangan bulat dapat menghasilkan 4 kemungkinan, yaitu :
a.
positif + positif = positif
contoh :
25
+ 31 = 56
b.
positif + negatif = positif atau
negatif
contoh :
26 + (-13) = 13
25 + ( -30)= -4
c.
negatif + positif = positif atau
negatif
contoh :
-15 + 20 = 5
-15 + 10 = -5
d.
negatif + negatif = negatif
contoh :
-35 + (-15) = -40
Baca juga Cara meperagakan operasi penjumlahan bilangan bulat menggunakan garis bilangan
Baca juga Cara meperagakan operasi penjumlahan bilangan bulat menggunakan garis bilangan
2.
Pengurangan dan sifat-sifatnya
a.
Untuk sembarang bilangan bulat
berlaku
1)
a – b
= a + (-b)
contoh :
24 – 4 = 24 + (-4) = 20
2)
a – (-b)
= a + b
contoh :
41 –(-6) = 41 + 6 = 47
3)
–a – (-b) = -a + b
contoh :
-13 –( - 10)= -13 + 10 = -3
b.
Pengurangan dengan bilangan nol
(0)
a – 0
= a dan 0 – a = -a
3.
Perkalian dan sifat-sifatnya
a.
Sifat Assosiatif (pengelompokan)
a x (b x c)
= (a x b) x c
contoh :
5 x (6 x 7) = (5 x 6) x 7 = 210
b.
Sifat Komutatif (pertukaran)
a x b = b
x a
contoh :
13 x 2 = 2 x 13 = 26
c.
Sifat Distributif (penyebaran)
a x (
b + c ) = (a x b) + ( a x c)
contoh :
5 x (6 + 4 ) = (5 x 6) + (5 x 4) = 50
d.
Perkalian dengan bilangan nol (0)
a x 0
= 0
contoh :
12 x 0 = 0
Perkalian bilangan bulat dapat menghasilkan bilangan sebagai berikut.
a.
Perkalian dua bilangan positif
hasilnya adalah positif
a x b =
ab
contoh :
11 x 3 = 33
b.
Perkalian bilangan positif dan
negatif adalah negatif
a x (-b) = -ab
-a x b =
-ab
contoh :
5 x (-3) = -15
-5 x 3 = -15
c.
Perkalian dua bilangan negatif
hasilnya adalah positif
-a x –b =
ab
contoh :
-9 x -3 = 27
4.
Pembagian dan sifat-sifatnya
a.
Hasil bagi dua bilangan bulat
positif adalah bilangan positif
contoh :
60 : 15 = 4
b.
Hasil bagi dua bilangan bulat
negatif adalah bilangan positif
contoh :
-60 : (-15) = 4
c.
Hasil bagi dua bilangan bulat yang
berbeda adalah bilangan negatif
Contoh :
-60 : 15 = -4
60 : -15 = -4
Posting Komentar untuk "Bilangan Bulat: Operasi Bilangan Bulat dan Sifat-Sifatnya"
Pembaca boleh bebas berkomentar selama isi komentar berhubungan dengan isi postingan, menggunakan kalimat yang santun dan berguna bagi pengembangan blog ini.