Bilangan Bulat: Operasi Bilangan Bulat dan Sifat-Sifatnya

Bilangan Bulat: Operasi Bilangan Bulat - Dalam Ensiklopedia Matematika operasi diartikan suatu pengerjaan (Negoro, 2000: 218). Operasi yang dimaksud adalah operasi hitung atau pengerjaan hitung. Lebih lanjut Hollands (1993: 97) mengartikan operasi (operation) sebagai suatu alat untuk menggabungkan bilangan-bilangan, komponen-komponen atau unsur-unsur matematika lainnya.

Dalam matematika dikenal empat operasi hitung dasar yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Operasi bilangan bulat adalah operasi yang dilakukan terhadap bilangan bulat. 
Berikut ini diuraikan tentang sifat penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian yang berlaku pada bilangan bulat.


1.    Penjumlahan dan sifat-sifatnya

a.       Sifat Assosiatif (Pengelompokan)
a + (b + c) = (a + b) + c
contoh :
5 + (2 + 4) = (5 + 2) + 4 = 11

b.      Sifat Komutatif (Pertukaran)
a + b = b + a
contoh :
3 + 6 = 6 + 3 = 9
c.       Penjumlahan dengan bilangan nol (0)
a + 0 = a
contoh :
7 + 0 = 7
d.      Penjumlahan terhadap lawan bilangan
Lawan dari a adalah –a
a + (-a) = 0
contoh :
8 + (-8) = 0
Penjumlahan bilangan bulat dapat menghasilkan 4 kemungkinan, yaitu :
a.         positif + positif = positif
contoh :
25     + 31 = 56
b.      positif + negatif = positif atau negatif
contoh :
26 + (-13) = 13
25 + ( -30)= -4
c.         negatif + positif = positif atau negatif
contoh :
-15 + 20 = 5
-15 + 10 = -5
d.      negatif + negatif = negatif
contoh :
2.    Pengurangan dan sifat-sifatnya
a.       Untuk sembarang bilangan bulat berlaku
1)      ab = a + (-b)
       contoh :
       24 – 4 = 24 + (-4) = 20
2)      a – (-b) = a + b
contoh :
41 –(-6) = 41 + 6 = 47
3)      a – (-b) = -a + b
      contoh :
      -13 –( - 10)= -13 + 10 = -3
b.      Pengurangan dengan bilangan nol (0)
a – 0 = a dan 0 – a = -a
3.    Perkalian dan sifat-sifatnya
a.    Sifat Assosiatif (pengelompokan)
a x (b x c) = (a x b) x c
contoh :
5 x (6 x 7) = (5 x 6) x 7  = 210
b.    Sifat Komutatif (pertukaran)
a x b = b x a
contoh :
13 x 2 = 2 x 13 = 26
c.     Sifat Distributif (penyebaran)
a x ( b + c ) = (a x b) + ( a x c)
contoh :
5 x (6 + 4 ) = (5 x 6) + (5 x 4) = 50
d.    Perkalian dengan bilangan nol (0)
a x 0 = 0
contoh :
12 x 0 = 0
Perkalian bilangan bulat dapat menghasilkan bilangan sebagai berikut.
a.       Perkalian dua bilangan positif hasilnya adalah positif
a x b = ab
contoh :
11 x 3 = 33
b.      Perkalian bilangan positif dan negatif adalah negatif
a x (-b) = -ab
-a x b = -ab
contoh :
5 x (-3) = -15
-5 x 3    = -15
c.       Perkalian dua bilangan negatif hasilnya adalah positif
-a x –b = ab
contoh :
-9 x -3 = 27
4.    Pembagian dan sifat-sifatnya
a.       Hasil bagi dua bilangan bulat positif adalah bilangan positif
contoh :
60 : 15 = 4
b.      Hasil bagi dua bilangan bulat negatif adalah bilangan positif
contoh :
-60 : (-15) = 4
c.       Hasil bagi dua bilangan bulat yang berbeda adalah bilangan negatif
Contoh :
-60 : 15 = -4
  60 : -15 = -4
 
loading...

Berlangganan update artikel terbaru via email:

0 Response to "Bilangan Bulat: Operasi Bilangan Bulat dan Sifat-Sifatnya"

Post a Comment

loading...

Iklan Atas Artikel

loading...

Iklan Tengah Artikel 1

loading...

Iklan Tengah Artikel 2

loading...

Iklan Bawah Artikel