Rumus Luas Permukaan Bangun Ruang : Kubus, Balok, Limas, Prisma,Tabung, Kerucut dan Bola

Rumus Luas Permukaan Bangun Ruang : Kubus, Balok, Limas, Prisma, Tabung, Kerucut dan Bola - Pada beberapa hari lalu, saya mendapat pesan WA dari teman saya yang menanyakan penyelesaian soal Pekerjaan Rumah Matematika Sekolah Dasar. Soal yang dikirim berhubungan dengan Luas Permukaan Tabung. Saya sudah menulisnya di artikel Orangtua Siswa Menanyakan Soal Matematika Aspek Geometri.

Karena mereka sekeluarga adalah pengunjung setia blog saya, maka pada kesempatan ini saya akan memposting tentang luas permukaan bangun ruang baik bangun ruang sisi datar maupun bangun ruang sisi lengkung. Bangun ruang sisi lengkung terdiri dari Kerucut, Tabung dan Bola. Sedangkan bangun ruang sisi datar terdiri dari Kubus, Balok, Limas, Prisma. Untuk melihat jenis jenis bangun yang termasuk bangun ruang dapat dilihat pada Bangun Ruang : Kubus,Balok, Prisma Segitiga, Limas, Tabung, Kerucut Bola.

Pada postingan kali ini dibahas khusus tentang Luas Permukaan Bangun Ruang berturut-turut mulai dari Kubus, Balok, Limas, Prisma, Tabung, Kerucut dan Bola.

1. Luas Permukaan Kubus

Untuk menghitung luas permukaan kubus sangat mudah. Yang harus diingat adalah materi tentang jaring-jaring kubus dan luas persegi. Luas permukaan kubus merupakan jumlah luas persegi yang membentuk sisi kubus, Atau luas permukaan kubus adalah luas semua persegi yang membentuk jaring-jaring kubus.

Seperti kita ketahui jumlah sisi dari kubus Gambar Kubus ABCDEFGH adalah sebanyak 6 sisi dimana salah satu jaring-jaringnya pada gambar berikut:

Gambar salah satu bentuk jaring-jaring kubus

Seperti diketahui, panjang alas, lebar alas dan sisi kubus panjangnya sama sehingga luas salah satu persegi/sisi alas adalah sisixsisi. Dengan demikian Luas permukaan Kubus adalah enam kali luas alasnya.

Jadi Luas Permukaan Kubus (LPK) adalah $LPK=6s^{2}$

2. Luas Permukaan Balok

Balok merupakan bangun ruang yang terdiri dari tiga pasang sisi yang sejajar dan masing-masing pasang merupakan bangun datar segiempat yang kongruen. Kongruen berarti sama dan sebangun.

Luas permukaan balok adalah jumlah luas keseluruhan dari permukaan atau bidang sisi pada bangun balok tersebut. Balok sendiri mempunyai enam buah bidang sisi yakni sisi bagian atas, sisi bagian bawah, sisi bagian kanan, sisi bagian kiri, sisi bagian depan dan sisi bagian belakang.

Sama seperti pada kubus, luas permukaan balok merupakan luas jaring-jaring balok. Untuk mencari dan menghitung luas permukaan balok kita bisa menggunakan rumus berikut ini:menggunakan rumus.

Luas Permukaan balok = 2 (panjang x lebar) + 2 (panjang x tinggi) + 2 (lebar x tinggi)
= 2 pl + 2 pt + 2 lt.
= 2 (p x l + p x t + l x t)

3. Luas Permukaan Prisma

Prisma Segiempat

Luas prisma segiempat sama dengan luas permukaan balok.

Luas Permukaan Prisma segiempat = 2 (panjang x lebar) + 2 (panjang x tinggi) + 2 (lebar x tinggi)

= 2 pl + 2 pt + 2 lt.

= 2 (p x l + p x t + l x t)

Luas Permukaan Prisma Segitiga

Secara umum jika kita ingin menghitung luas permukaan prisma segitiga dapat menggunakan rumus luas permukaan prisma sebagai berikut.

L = (2 x luas alas) + (luas seluruh bidang tegak)

Jika panjang sisi alasnya sama (segitiga samasisi) maka rumusnya dapat ditulis sebagai berikut:

L = (2 x luas alas) + (3 x luas salah satu bidang tegak)

4. Luas Permukaan Limas

Luas permukaan limas = luas alas + jumlah luas seluruh sisi tegak
Maka secara umum kita dapat menyimpulkan rumus luas permukaan limas sebagai berikut.
Luas permukaan limas = luas alas + jumlah luas seluruh sisi tegak

Contoh soal dan Pembahasan Menentukan Volum Limas

Tentukan luas alas, luas permukaan dan volume Limas segitiga dengan lebar 3 cm, panjang 6 cm, tinggi 10 cm dan tinggi miring 12 cm?

Penyelesaian:
Diketahui,
lebar (a) = 3 cm
panjang (b) = 6 cm
tinggi (h) = 10 cm
tinggi miring (s) = 12 cm

Luas alas Limas
= ½ x a x b
= ½ x 3 x 6
= 9 cm²

Luas permukaan limas
= 1/2 x a x b + 3/2 x b x s
= 1/2 × (3 cm) × (6 cm) + 3/2 × (6 cm) × (12 cm)
= 9 cm² + 108 cm²
= 117 cm²

Volume limas
= 1/6 x a x b x h
= 1/6 × 3 cm × 6 cm × 10 cm
= 30 cm³

Contoh soal dan Pembahasan Luas Permukaan Limas

Tentukan alas, luas permukaan dan volume dari Limas segi enam (hexagonal) yang memiliki lebar dasar 5 cm, panjang dasar 8 cm, tinggi 12 cm dan tinggi miring 15 cm?

Penyelesaian:
diketahui
a = 5 cm
b = 8 cm
h = 12 cm
s = 15 cm

Luas Alas Limas
= 3 x A x B
= 3 × 5 cm × 8 cm
= 120 cm²

luas permukaan limas
= 3 x A x B + 3 x B
= (3 × 5 cm × 8 cm) + (3 × 8 cm × 15 cm)
= 120 cm² + 360 cm²
= 480 cm²

Volume limas
= a x b x h
= 5 cm × 8 cm × 12 cm
= 480 cm³

Contoh Soal mencari luas permukaan limas

Diketahui limas T.PQRS adalah limas persegi. Jika panjang PQ = 10 cm. Dan tingginya 12 cm, maka tentukan luas permukaan limas tersebut!

Penyelesaian:
Luas permukaan = Luas alas + luas semua sisi tegak
Luas permukaan = Luas PQRS + 4 Luas TQR
Luas permukaan = (10 x 10) + 4 Luas TQR

Mencari Panjang TB
OB = 1/2 PQ
TB = akar (OB kuadrat + OT kuadrat)
TB = akar (25 + 144)
TB = akar 169
TB = 13 cm

Mencari luas 4 sisi tegak
Luas permukaan limas = 10 x 10 + 260
Luas permukaan limas = 100 + 260
Luas permukaan limas = 360 cm²

5. Luas Permukaan Tabung

Luas permukaan tabung dapat dibaca pada Orangtua Siswa Menanyakan Soal Matematika Aspek Geometri

6. Luas Permukaan Kerucut

Kerucut terdiri dari alas dan selimut kerucut.

Luas Alas Kerucut adalah Phi x r^2
Luas Selimut adalah Phi x r xs, dengan r adalah jari-jari, dan s adalah panjang sisi yang ditarik dari titik pada lingkaran alas kerucut sampai pada titik puncat kerucut (sisi miring)

Dengan demokian Luas permukaan kerucut= Luas Alas Kerucut+ Luas Selimut Kerucut
=(Phi x r^2)+(Phi x r xs)
= Phi*r (s+r)

7. Luas Permukaan Bola

Luas permukaan bola dapat dilihat pada postingan tentang Membuktikan Rumus Luas Permukaan Bola Menggunakan Media Sederhana "Kulit Jeruk.

Untuk melihat langkah-langkah seperti yang telah dituliskan di atas, silahkan simak video berikut ini:

Luas permukaan bola yaitu 4 ᴨ r^2, dengan, ᴨ = nilai phi ( 22/7 atau 3,14 ) dan r = jari-jari bola
Untuk melihat langkah-langkah seperti yang telah dituliskan di atas, silahkan simak video berikut ini: