Sistem Bilangan Heksadesimal atau Sistem Bilangan Basis 16

Sistem Bilangan Heksadesimal atau Sistem Bilangan Basis 16

Apa itu Sistem Bilangan Heksadesimal

Sistem bilangan heksadesimal adalah salah satu jenis sistem bilangan selain biner, oktal, dan desimal. Angka dasar dari sistem bilangan heksadesimal adalah 16 yang mencakup angka dari 0 -9 dan angka dari A-F. Karakter ini digunakan untuk mewakili nilai desimal dari 10 sampai 15 dalam angka tunggal .

Heksadesimal dianggap sebagai salah satu cara paling mudah untuk menampilkan bilangan biner di komputer dan dilakukan dengan menggunakan tabel konversi. Heksadesimal adalah sistem bilangan yang digunakan untuk menyatakan bilangan-bilangan besar dengan jumlah angka lebih sedikit.

Mari pelajari lebih lanjut apa itu sistem bilangan heksadesimal, kegunaannya, tabel konversinya dan pecahkan beberapa contoh untuk memahami konsepnya dengan lebih baik.

Kata heksadesimal dapat dibagi menjadi 'Hexa' dan 'deci', di mana 'Hexa' berarti 6 dan 'deci' berarti 10. Sistem bilangan heksadesimal digambarkan sebagai representasi angka 16 digit angka dari 0 - 9 dan digit dari A - F. Dengan kata lain, 9 angka atau digit pertama direpresentasikan sebagai angka sedangkan 6 digit berikutnya direpresentasikan sebagai simbol dari A - F.

Heksadesimal sangat mirip dengan sistem bilangan desimal yang memiliki basis angka 9. Oleh karena itu, setelah 9 digit, digit ke-10 direpresentasikan sebagai simbol - 10 sebagai A, 11 sebagai B, 12 sebagai C, 13 sebagai D, 14 sebagai E, dan 15 sebagai F. Jadi, 16 digit tersebut adalah 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.

Contoh:

$7B3_{16}$, $6F_{16}$, $4B2A_{16}$ adalah bilangan heksadesimal.

Sistem heksadesimal berisi 16 angka berurutan sebagai satuan dasar, termasuk 0. Sembilan angka pertama (0 hingga 9) adalah angka yang sama yang biasa digunakan dalam sistem desimal. Enam angka dua digit berikutnya (10 hingga 15) diwakili oleh huruf A hingga F. Beginilah cara sistem hex menggunakan angka dari 0 hingga 9 dan huruf kapital A hingga F untuk mewakili angka desimal yang setara.

Berikut ini adalah bilangan desimal 0-15 ditulis dalam bentuk hexadesimal

Decimal	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Hexadecimal	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F

Dalam sistem numerasi ini, posisi setiap angka 16 kali lebih besar dari angka pada posisi sebelumnya. bilangan hexadesimal dimulai dengan angka paling signifikan di sisi kanan. Nilai numerik dari bilangan hexadesimal ini dihitung dengan mengalikan setiap angka dengan nilai posisinya, lalu menjumlahkannya.

Kegunaan bilangan heksadesimal

Dalam sistem komputasi, ekivalen string biner dari bilangan desimal besar bisa menjadi sangat panjang. Ketika terlibat dengan bilangan 16- atau 32-bit terlibat, menjadi sulit untuk membaca dan menulisnya tanpa menghasilkan kesalahan. Masalah tersebut dapat diatasi dengan menyusun bilangan biner menjadi kelompok empat bit, yaitu dengan menggunakan sistem bilangan heksadesimal.

Format bilangan hexadesimal lebih kompak daripada bilangan biner karena dapat mewakili bilangan biner besar dengan angka lebih sedikit. Akibatnya, mereka lebih mudah dipahami daripada string biner panjang 1 dan 0.

Dalam hex, empat angka bilangan biner dapat diwakili oleh satu angka hexadesimal. Membagi bilangan biner menjadi himpunan 4-bit berarti bahwa setiap set dapat memiliki kemungkinan nilai antara 0000 dan 1111, memungkinkan 16 kombinasi angka dari 0 hingga 15. Dengan nilai dasar 16, nilai maksimum digit adalah 15.

Sangat mudah untuk mengubah bilangan biner menjadi bilangan heksadesimal dan sebaliknya. Inilah cara angka-angka ini direpresentasikan dalam setiap sistem:

Bilangan heksadesimal	0	1	2	3	4	5	6	7
4-bit bilangan biner	0000	0001	0010	0011	0100	0101	0110	0111

Bilangan hexadesimal	8	9	A	B	C	D	E	F
4-bitbilangan biner	1000	1001	1010	1011	1100	1101	1110	1111

Contoh:

Untuk mewakili bilangan desimal 512 dalam hexadesimal:

Nilai desimal = 512

$512 = 2x16^2+0x16^1+0x16^0=200$

Nilai hex = 200

Konversi bilangan biner ke heksadesimal

Untuk mengubah bilangan biner menjadi heksadesimal, empat digit biner harus dipetakan atau diubah menjadi satu digit heksadesimal. Berikut cara kerja konversi:

Pisahkan nilai biner menjadi empat kelompok, mulai dari digit paling kanan.
Cocokkan setiap kelompok empat dengan nilai heksadesimal yang sesuai.
Mewakili bilangan biner asli dalam format heksadesimal.

Contoh

Berikut cara mengubah bilangan biner 1011010101100001 ke bentuk hexadesimal:

Langkah 1: Pisahkan nilai biner menjadi empat kelompok.

1011

0101

0110

0001

Langkah 2: Ganti setiap kelompok dengan nilai heksadesimal

1011	0101	0110	0001
B	5	6	1

Langkah 3: Tulis bilangan biner dimaksud dalam bentuk heksadesimal

Jadi : 1011010101100001₂= B561₁₆

Konversi Bilangan Desimal (Basis 10) menjadi Hexadesimal (Basis 16)

Proses mengubah bilangan desimal menjadi heksadesimal sederhana, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut :

Bagilah bilangan desimal dengan 16.
Tuliskan sisanya dalam bentuk heksadesimal.
Bagi hasilnya dengan 16.
Ulangi langkah 2 dan 3 hingga hasilnya 0.
Nilai heksadesimal yang diperoleh merupakan urutan sisa dari yang terakhir hingga yang pertama.

Contoh:

Berikut cara mengubah Bilangan desimal 1128 menjadi heksadesimal:

Langkah 1: Bagilah 1128 dengan 16 untuk mendapatkan hasil 70 dan sisanya 8.

Langkah 2: Bagi hasil (70) dengan 16 untuk mendapatkan hasil baru 4 dan sisanya 6.

Langkah 3: Bagi hasil (4) dengan 16 untuk mendapatkan hasil 0 dan sisa 4.

Langkah 4: Nyatakan bilangan heksadesimal sebagai urutan sisa dari yang terakhir hingga yang pertama.

Jadi, $1128_{10}=468_{16}$