Penyelesaian Masalah Matematika
Penyelesaian Masalah Matematika - Untuk dapat bertahan hidup di tengah kompleksitas dan keragaman masalah kehidupan, seseorang harus memiliki kemampuan untuk mengatasi berbagai permasalahan yang suka ataupun tidak akan selalu dihadapi. Tidak dapat dipungkiri bahwa semua individu yang sukses adalah para problem solver yang baik (Musser, Burger & Peterson, 2011:p.3). Ciri umum pekerjaan dari seorang matematisi adalah selalu berhubungan dengan penyelesaian masalah. Banyak ahli matematika mengatakan bahwa matematika searti dengan pemecahan masalah yaitu mengerjakan soal cerita, membuat pola, menafsirkan gambar atau bangun, membentuk konstruksi geometri, membuktikan teorema dan lain sebagainya (Budhayanti, dkk., 2008:9-2). Kemampuan Penyelesaian masalah merupakan salah satu kemampuan penting yang harus dimiliki oleh Siswa Abad 21. Oleh karenanya, kemampuan penyelesaian masalah sangat penting dilatihkan dalam pembelajaran matematika.
Menyadari akan pentingnya kemampuan ini, penyelesaian masalah telah menjadi penekanan dalam kurikulum matematika (Musser, Burger & Peterson, 2011:p.3). Sejak Tahun 1980, National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) merekomendasikan bahwa problem solving merupakan fokus dari matematika di sekolah (Musser, Burger & Peterson, 2011:p.3). Selanjutnya, dalam Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics yang dikeluarkan oleh NTCM Tahun 1989, disebut-sebut sebagai kurikulum yang lebih meningkatkan perhatiap pada pengajaran problem solving terutama di K-8. Bidang yang ditekankan pada saat itu adalah penyelesaian soal cerita, soal penerapan, pola dan hubungan, masalah yang bersifat open-ended, serta situasi masalah yang direpresentasikan secara kata-kata, bilangan, gambar, geometri dan simbol (Musser, Burger & Peterson, 2011:p.3). Selanjutnya dalam NCTM 2000, problem solving telah menjadi salah satu proses untuk membelajarkan matematika (Musser, Burger & Peterson, 2011:p.3).
Jika Amerika telah menekankan penyelesaian masalah matematika sejak 1980, lalu bagaimana dengan kurikulum matematika di Indonesia? Perlu diakui bahwa Indonesia memang jauh tertinggal dari negara lain. Dibandingkan dengan negara tetangga terdekat saja, level Malaysia dan Singapura masih di atas Indonesia.
Setiap individu memiliki kemampuan yang relatif berbeda dalam menanggapi berbagai persoalan atau permasalahan. Sebuah persoalan dapat saja menjadi masalah bagi seseorang namun bagi orang lain persoalan tersebut bukanlah sebuah masalah. Masalah dapat diartikan sebagai sesuatu yang masih mengganjal bagi seseorang dan perlu diselesaikan tetapi belum diketahui cara/prosedur penyelesaiannya. Sesuatu akan menjadi masalah bagi seseorang jika individu yang bersangkutan tidak dapat dengan segera menemukan jalan keluar atau solusi dari permasalahan tersebut.
Bukunya yang paling terkenal berjudul How to Solve It, Polya (1973: pp.xvi-xvii) mengidentifikasi empat prinsip dasar dalam pemecahan masalah, yaitu: memahami masalah, merancang rencana, melaksanakan rencana, dan memeriksa kembali.
a. Memahami Masalah (Understanding the Problem)
Langkah pertama yaitu membaca soal dan meyakinkan diri bahwa telah memahaminya secara benar, untuk beberapa masalah akan sangat berguna untuk membuat diagram dan mengidentifikasi yang diketahui.
b. Merancang Rencana (devising A Plan )
Langkah kedua adalah mencari hubungan antara informasi yang diberikan dengan yang tidak diketahui. Jika tidak melihat hubungan secara langsung, gagasan berikut ini mambagi masalah ke sub masalah, menghubungkan dengan hal yang sebelumnya sudah dikenali, mengenali polanya, menggunakan analogi, dan mengasumsikan jawaban.
c. Melaksanakan rencana (Carrying Out The Plan)
Dalam melaksanakan rencana pada langkah kedua, kemudian memeriksa tiap langkah dalam rencana dan menulisnya secara detail untuk memastikan bahwa langkah tersebut sudah benar.
d. Memeriksa kembali (Look Back)
Memeriksa solusi yang diperoleh yaitu dengan mengkritisi hasilnya, mengecek adakah kelemahannya dari solusi tersebut, misalnya ketidakkonsistenan, ambiguitas atau langkah yang tidak benar.
Selain empat langkah proses penyelesaian masalah yang diwariskannya, Polya juga mewariskan 10 anjuran untuk para guru terkait dengan proses penyelesaian masalah (Ten Commandments for Teachers) seperti yang ditulis oleh Musser, Burger & Peterson (2011:p.3)
Musser, G.L., Burger, W.F& Peterson, B.E.2011.Mathematics For Elementary Teachers: a Contemporary Approach (10th Ed). NJ: John Wiley & Sons, Inc
Polya, G. 1973. How to Solve it: A New Aspect Mathematical Method (2nd Ed). New Jersey: Princeton University Press
Budhayanti, C.I.S., dkk. 2008. Pemecahan Masalah Matematika. Jakarta: Dirjen Dikti-Depdiknas.
Menyadari akan pentingnya kemampuan ini, penyelesaian masalah telah menjadi penekanan dalam kurikulum matematika (Musser, Burger & Peterson, 2011:p.3). Sejak Tahun 1980, National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) merekomendasikan bahwa problem solving merupakan fokus dari matematika di sekolah (Musser, Burger & Peterson, 2011:p.3). Selanjutnya, dalam Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics yang dikeluarkan oleh NTCM Tahun 1989, disebut-sebut sebagai kurikulum yang lebih meningkatkan perhatiap pada pengajaran problem solving terutama di K-8. Bidang yang ditekankan pada saat itu adalah penyelesaian soal cerita, soal penerapan, pola dan hubungan, masalah yang bersifat open-ended, serta situasi masalah yang direpresentasikan secara kata-kata, bilangan, gambar, geometri dan simbol (Musser, Burger & Peterson, 2011:p.3). Selanjutnya dalam NCTM 2000, problem solving telah menjadi salah satu proses untuk membelajarkan matematika (Musser, Burger & Peterson, 2011:p.3).
Jika Amerika telah menekankan penyelesaian masalah matematika sejak 1980, lalu bagaimana dengan kurikulum matematika di Indonesia? Perlu diakui bahwa Indonesia memang jauh tertinggal dari negara lain. Dibandingkan dengan negara tetangga terdekat saja, level Malaysia dan Singapura masih di atas Indonesia.
Setiap individu memiliki kemampuan yang relatif berbeda dalam menanggapi berbagai persoalan atau permasalahan. Sebuah persoalan dapat saja menjadi masalah bagi seseorang namun bagi orang lain persoalan tersebut bukanlah sebuah masalah. Masalah dapat diartikan sebagai sesuatu yang masih mengganjal bagi seseorang dan perlu diselesaikan tetapi belum diketahui cara/prosedur penyelesaiannya. Sesuatu akan menjadi masalah bagi seseorang jika individu yang bersangkutan tidak dapat dengan segera menemukan jalan keluar atau solusi dari permasalahan tersebut.
Bukunya yang paling terkenal berjudul How to Solve It, Polya (1973: pp.xvi-xvii) mengidentifikasi empat prinsip dasar dalam pemecahan masalah, yaitu: memahami masalah, merancang rencana, melaksanakan rencana, dan memeriksa kembali.
Baca Juga : Strategi Penyelesaian Masalah Matematika
a. Memahami Masalah (Understanding the Problem)
Langkah pertama yaitu membaca soal dan meyakinkan diri bahwa telah memahaminya secara benar, untuk beberapa masalah akan sangat berguna untuk membuat diagram dan mengidentifikasi yang diketahui.
b. Merancang Rencana (devising A Plan )
Langkah kedua adalah mencari hubungan antara informasi yang diberikan dengan yang tidak diketahui. Jika tidak melihat hubungan secara langsung, gagasan berikut ini mambagi masalah ke sub masalah, menghubungkan dengan hal yang sebelumnya sudah dikenali, mengenali polanya, menggunakan analogi, dan mengasumsikan jawaban.
c. Melaksanakan rencana (Carrying Out The Plan)
Dalam melaksanakan rencana pada langkah kedua, kemudian memeriksa tiap langkah dalam rencana dan menulisnya secara detail untuk memastikan bahwa langkah tersebut sudah benar.
d. Memeriksa kembali (Look Back)
Memeriksa solusi yang diperoleh yaitu dengan mengkritisi hasilnya, mengecek adakah kelemahannya dari solusi tersebut, misalnya ketidakkonsistenan, ambiguitas atau langkah yang tidak benar.
Selain empat langkah proses penyelesaian masalah yang diwariskannya, Polya juga mewariskan 10 anjuran untuk para guru terkait dengan proses penyelesaian masalah (Ten Commandments for Teachers) seperti yang ditulis oleh Musser, Burger & Peterson (2011:p.3)
ReferensiBaca juga : 7 Tips untuk menyelesaikan masalah matematika
Musser, G.L., Burger, W.F& Peterson, B.E.2011.Mathematics For Elementary Teachers: a Contemporary Approach (10th Ed). NJ: John Wiley & Sons, Inc
Polya, G. 1973. How to Solve it: A New Aspect Mathematical Method (2nd Ed). New Jersey: Princeton University Press
Budhayanti, C.I.S., dkk. 2008. Pemecahan Masalah Matematika. Jakarta: Dirjen Dikti-Depdiknas.
Posting Komentar untuk "Penyelesaian Masalah Matematika"
Pembaca boleh bebas berkomentar selama isi komentar berhubungan dengan isi postingan, menggunakan kalimat yang santun dan berguna bagi pengembangan blog ini.