Tentang Cara Mencari Tripel Pythagoras


Tentang Cara Mencari Tripel Pythagoras- Tripel Pythagoras adalah himpunan tiga bilangan bulat positif yang memenuhi kuadrat bilangan terbesar sama dengan jumlah kuadrat dua bilangan lainnya. Perhatikan kelompok bilangan berikut ini.

a) 5, 12, 13
b) 14, 8, 17
c) 8, 6, 10
d) 3, 4, 6

Misalkan kelompok tiga bilangan di atas merupakan panjang sisi-sisi suatu segitiga. Dengan menggunakan teorema Pythagoras maka kita akan bisa tentukan yang mana kumpulan bilangan tersebut yang merupakan segitiga siku-siku.

a). misalkan a = 5, b = 12 dan c = 13, dengan mengkudaratkan sisi miring dan jumlahkan kaudrat sisi lainnya, maka diperoleh:
c2 = 132
c2 = 169
a2 + b2 = 52 + 122
a2 + b2 = 25 + 144
a2 + b2 = 169
Karena 132 = 52 + 122, maka segitiga ini termasuk segitiga siku-siku.
b). misalkan a = 14, b = 8 dan c = 17,  dengan mengkudaratkan sisi miring dan jumlahkan kaudrat sisi lainnya, maka diperoleh:
c2 = 172
c2 = 289
a2 + b2 = 142 + 82
a2 + b2 = 196 + 64
a2 + b2 = 260
Karena 172 > 82 + 172, maka segitiga ini bukan termasuk segitiga siku-siku.
 c). misalkan a = 6, b = 8 dan c = 10,  dengan mengkudaratkan sisi miring dan jumlahkan kaudrat sisi lainnya, maka diperoleh:
c2 = 102
c2 = 100
a2 + b2 = 62 + 82
a2 + b2 = 36 + 64
a2 + b2 = 100
Karena 102 = 62 + 82, maka segitiga ini termasuk segitiga siku-siku.

d. misalkan a = 3, b = 4 dan c = 6,  dengan mengkudaratkan sisi miring dan jumlahkan kaudrat sisi lainnya, maka diperoleh:
c2 = 62
c2 = 36
a2 + b2 = 32 + 42
a2 + b2 = 9 + 16
a2 + b2 = 25
Karena 62 > 32 + 42, maka segitiga ini bukan termasuk segitiga siku-siku.
Himpunan tiga bilangan 5, 12, 13 dan 6, 8, 10 merupakan sisi-sisi segitiga siku-siku, karena memenuhi teorema Pythagoras. Selanjutnya, kelompok tiga bilangan tersebut disebut tripel Pythagoras.
Untuk mencari tripel Pythagoras dapat dicari dengan rumus: (a2 – b2), 2ab, (a2 + b2)
dimana a > b dan a, b merupakan bilangan bulat positif.
Misalkan:
Diberikan sebuah segitiga ABC dengan AB = 10 cm, BC = 24 cm, dan AC = 26 cm. Akan ditunjukkan bahwa ∆ABC merupakan segitiga siku-siku dan titik pada segitiga ∆ABC yang merupakan sudut siku-siku.
 Untuk membuktikan apakah ∆ABC siku-siku dapat digunakan teorema Pythagoras, yakni:
AC2 = 262
AC2 = 676
AB2 + BC2 = 102 + 242
AB2 + BC2 = 100 + 576
AB2 + BC2 = 676
Karena AC2 = AB2 + BC2, maka ∆ABC termasuk segitiga siku-siku.

loading...

Berlangganan update artikel terbaru via email:

0 Response to "Tentang Cara Mencari Tripel Pythagoras"

Post a Comment

loading...

Iklan Atas Artikel

loading...

Iklan Tengah Artikel 1

loading...

Iklan Tengah Artikel 2

loading...

Iklan Bawah Artikel