Menentukan Jarak dan Titik Tengah antara dua titik pada Garis Bilangan dan Pada Koordinat Kartesius

Menentukan Jarak dan Titik Tengah antara dua titik pada Garis Bilangan dan Pada Koordinat Kartesius - Rumus jarak antara dua titik menggunakan koordinat dua titik dalam ruang. Dalam geometri koordinat, jarak antara dua titik dapat dihitung menggunakan rumus jarak yang ada dalam ruang dua dimensi atau tiga dimensi.

Rumus jarak dua titik juga merupakan penerapan teorema Pythagoras. Mari kita pelajari lebih lanjut di artikel ini dengan contoh.

Seperti yang telah dibahas, rumus jarak digunakan untuk mencari jarak antara dua titik mana pun, ketika kita sudah mengetahui koordinatnya. Titik-titik tersebut dapat hadir sendiri pada sumbu x atau sumbu y atau pada kedua sumbu.

Mari kita perhatikan, ada dua titik katakanlah A dan B pada bidang XY. Koordinat titik A adalah (x1,y1) dan titik B adalah (x2,y2). Maka rumus untuk mencari jarak antara dua titik PQ diberikan oleh: \begin{array}{l}AB = \sqrt{[x_{2}-x_{1}]^{2}+[y_{2}-y_{1}]^{2}}\end{array}

Jika kita ingin menemukan jarak antara dua titik pada garis bilangan, kita menggunakan rumus jarak:

A B = | b − a | o r | a − b |

Contoh

Titik A ada di koordinat 4 dan titik B ada di koordinat -1.

A B = | 4 - (- 1) | = | 4 + 1 | = | 5 | = 5

Jika kita ingin menemukan jarak antara dua titik dalam bidang koordinat kita menggunakan rumus berbeda yang didasarkan pada Teorema Pythagoras di mana (x1, y1) dan (x2, y2) adalah koordinat dan d menunjukkan jarak:

d = \sqrt{(x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}}

Titik tepat di tengah antara dua titik disebut titik tengah dan ditemukan dengan menggunakan salah satu dari dua persamaan berikut.

Metode 1: Untuk garis bilangan dengan koordinat a dan b sebagai titik akhir:

titiktengah = \frac{a + b}{2}

Metode 2: Jika kita bekerja dalam bidang koordinat di mana titik akhir memiliki koordinat (x1, y1) dan (x2, y2) maka koordinat titik tengah ditemukan dengan menggunakan rumus berikut: