Materi Bilangan Bulat SMP dan Soal-Soal Latihan

Materi Bilangan Bulat SMP dan Soal-Soal Latihan

1. Mengenal Bilangan Bulat

Bilangan bulat adalah bilangan yang terdiri dari bilangan cacah dan negatif. Bilangan cacah terdiri dari nol dan bilangan asli. Bilangan asli terdiri dari satu, bilangan prima dan bilangan komposit. Bilangan Prima adalah bilangan yang hanya memiliki dua faktor yaitu satu dan dirinya sendiri.

Contoh :

2 = 1 x 2 , Faktornya :1 dan 2
3 = 1 x 3 , Faktornya : 1 dan 3
Bilangan Prima = {2,3,5,7,9,11,13, ...}

Bilangan Komposit adalah bilangan yang memiliki lebih dari dua faktor.

Contoh :

4 = 1 x 4 ; 2 x 2 , Faktornya : 1, 2 dan 4
6 = 1 x 6 ; 2 x 3 , Faktornya :1, 2,3 dan 6
Bilangan Komposit = {4,6,8,9,10,12,14, ...}
• Bilangan Negatif = {- 1, - 2, - 3, - 4, ...}
• Bilangan Bulat = {.. , -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}

Bilangan bulat yaitu bilangan yang terdiri dari bilangan bulat positif (bilangan asli),nol dan bilangan bulat negatif atau Bilangan bulat adalah bilangan yang terdiri dari bilangan cacah dan bilangan bulat negatif. Bilangan bulat terdiri atas himpunan bilangan bulat negatif {..., –3, –2, –1}, nol {0}, dan himpunan bilangan bulat positif {1, 2, 3, ...}.

Berdasarkan gambar di atas dapat disimpulkan bahwa semua bilangan bulat negatif terletak di sebelah kiri nol dan semua bilangan bulat positif di sebelah kanan nol

Dalam kehidupan sehari – hari kita sering menggunakan bilangan bulat.
Contoh :
1. Suhu badan Ani $35^{o}C$ artinya suhu badan Ani $35^{o}C$ di atas $0^{o}C$
2.Suhu udara di kota Tokyo $-5^{o}C$. arti dari $-5^{o}C$ adalah $5^{o}C$ di bawah $0^{o}C$
3.Kedalam laut 70m di tulis - 70m ( Permukaan laut = 0 m )
4.H – 3 atinya 3 hari sebelum hari H
5.H + 2 artinya 2 hari setelah hari H dan sebagainya.

2. Membandingkan dan Mengurutkan Bilangan Bulat

Contoh Soal:

1.Berilah tanda < atau >

a). – 141 < 0 c) – 789 .>.. – 12345

b) 2 > – 228 d). – 3284 ...> – 4173

2. Diketahui bilangan P = 93ab, Q = 12abc, R = abc dan S= 13cde

Urutkan bilangan tersebut dari yang terkecil ? Jelaskan
Jawab: P=93ab (Terdiri dari 4 angka)

Q=12abc (Terdiri dari 5 angka)
R=abc (Terdiri dari 3 angka)
S=13cde (Terdiri dari 5 angka)
R terdiri dari 3 angka dan P terdiri dari 4 angka.Maka 3<4 atau R<P.

Bilangan Q dan S sama-sama terdiri dari 5 angka.Angka pertama pada bilangan Q dan S adalah 1,sedangkan angka keduanya berbeda yaitu 2 dan 3.Karena 2<3 maka bilangan Q < S. Jadi,urutan bilangan tersebut dari yang terkecil adalah bilangan R=abc,P=93ab,Q=12abc,dan S=13cde.

3. Diketahui bilangan A = - de; B = a; C = - abcd7 dan D = - abcd8.
Urutkan bilangan tersebut dari yang terbesar ? Jelaskan.

Jawab;

A = -de (Bilangan negatif yang terdiri dari 2 angka)
B = a (Bilangan positif yang terdiri dari 1 angka)
C = -abcd7 (Bilangan negatif yang terdiri dari 5 angka)
D = -abcd8 (Bilangan negatif yang terdiri dari 5 angka)

Teori :

1. Bilangan positif selalu lebih besar dari bilangan negatif

2. Untuk bilangan bulat negatif , bilangan yang lebih besar adalah bilangan dengan angka penyusunya lebih sedikit.

Bilangan B adalah bilangan positif yang terdiri dari 1 angka ,maka bilangan B adalah bilangan terbesar
Bilangan A adalah bilangan negatif yang terdiri dari 2 angka di mana pada bilangan negatif angka. yang lebih besar adalah bilangan dengan angka penyusunya lebih sedikit.Maka bilangan A adalah bilangan terbesar yang kedua.
Bilangan C dan D sama-sama bilangan negatif yang terdiri dari 5 angka.Angka terakhir pada bilangan C dan D berbeda yaitu 7 dan 8 (7>8).Maka bilangan yang lebih besar adalah bilangan C.

Jadi ,urutan bilangan dari yang terbesar adalah bilangan B=a,A=-de,C=-abcd7 dan D=-abcd8