Materi Pecahan dan Soal-Soal Latihan

Materi Pecahan dan Soal-Soal Latihan

A. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Murni dan Campuran

Untuk menjumlahkan dan mengurangkan pecahan terlebih dahulu menyamakan penyebutnya. Penyebut yang sama sebaiknya merupakan KPK dari penyebut – penyebut pecahan yang akan dijumlahkan atau dikurangkan.

Contoh soal :

Hitunglah!

1. 1/2 +2/3 
2. 7/8 – 5/6 
3. 7/9+5/6 -2/3

Jawab

1. 1/2 +2/3 = …, 

    KPK dari 2 dan 3 adalah 6, maka :1/2 +2/3 =3/6 +4/6 = 7/6 =1 1/6
2. 7/8 – 5/6 = …, 

    KPK dari 8 dan 6 adalah 24, maka :7/8 -5/6 =21/24 -20/24 =1/24
3. 7/9+5/6 -2/3 = …, 

    KPK dari 9, 6 dan 3adalah 18, maka :7/9 +5/6 -2/3 =14/18 +15/18 -12/18 = 17/18

B. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Desimal

Pecahan desimal dapat dijumlahkan atau dikurangkan dengan cara menyusun ke bawah. Perhatikan bahwa koma desimal harus terletak pada satu garis vertikal.

Contoh soal :

Hitunglah!
1. 47,157 + 57,25 + 35,383 = 129,790
2. 375,042 – 99,19=257,852

Baca Juga: Cara Mengubah Bentuk Pecahan dari Bentuk Yang Satu ke Bentuk Yang Lain

C. Perkalian Pecahan Murni dan Campuran

Hasil kali pecahan dapat diperoleh dengan cara mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. Jika dalam perkalian pecahan terdapat pecahan campuran, maka pecahan campuran terlebih dahulu dinyatakan dalam bentuk pecahan biasa.

Contoh soal :
Hitunglah!
2/3 x 4/7
2 3/4 x 3 1/2
4a/7b x 5 b/2a
Jawab
2/3 x 4/7 = 8/21
2 3/4 x 3 1/2 =11/4 x 7/2 =77/8 = 9 5/8
4a/7b x 5 b/2a =4a/7b x 11b/2a = 44ab/14ab =44ab : ab/14ab : ab = 44/14 = 22/7 = 3 1/7

D. Pembagian Pecahan Murni dan Campuran

Hasil bagi pecahan dapat diperoleh dengan cara mengalikan dengan kebalikan dari pecahan itu.

Contoh soal :
Hitunglah!
1/2 : 2/3
1 2/3 : 2 5/9
Jawab
1/2 : 2/3 = 1/2 x 3/2 = 3/4
1 2/3: 2 5/9 =5/3 : 23/9= 5/3 x 9/23 =45/69 = 15/23

E. Perkalian Pecahan Desimal

Contoh soal :
Hitunglah!
6,758 x 10
6,758 x 100

Jawab
6,758 x 10 = 67,58
Perhatikan bahwa perkalian dengan 10 dapat dilakukan dengan menggeser koma desimal satu tempat ke sebelah kanan dari letak semula.
6,758 x 100 = 675,8

Perkalian dengan 100 dapat dilakukan dengan menggeser koma desimal dua tempat ke sebelah kanan dari letak semula.

F. Pembagian Pecahan Desimal

Contoh soal :

Hitunglah!
268,7 : 10
268,7 : 100
Jawab
268,7 : 10 = 26,87
Membagi dengan 10 dapat dilakukan dengan menggeser koma desimal satu tempat ke sebelah kiri dari tempat semula.
268,7 : 100 = 2,687
Membagi dengan 100 dapat dilakukan denga menggeser koma desimal dua tempat ke sebelah kiri dari tempat semula.

1. Operasi penjumlahan Pecahan
Dalam operasi penjumlahan pecahan selain harus disederhanakan juga penyebutnya harus disamakan dengan bilangan yang sama.

2. Operasi Pengurangan Pecahan
Seperti halnya penjumlahan dalam pengurangan pecahan selain harus disederhanakan juga penyebutnya harus disamakan dengan bilangan yang sama.

Baca Juga:
Operasi Penjumlahan, Operasi Pengurangan, Operasi Perkalian dan Operasi Pembagian Pecahan
3. Operasi Perkalian Pecahan
Dalam operasi perkalian pada pecahan caranya dengan mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.

4. Operasi Pembagian Pada Pecahan
Dalam operasi pembagian pecahan pecahan yang di sebelah kanan dibalikkan, setelah dibalikkan, tanda : diubah menjadi tanda kali (X).

5. Operasi Campuran dalam pecahan
Ketika kita mengerjakan operasi campuran dalam pecahan maka operasi perkalian dan pembagian kita kerjakan terlebih dahulu selanjutnya yang lain mengikuti, jika terdapat tanda kurung dalam soal maka kerjakan dulu yang berada dalam tanda kurung.

Berbagi :